Modèles d'inter/extrapolation 3D

[Chubawamba]

Bonjour,

Je travail actuellement sur excel et je rencontre un gros problème: j'ai besoin de faire des interpolations 3D sur Excel type splines cubiques, lagrangienne,etc... J'essaye plusieurs modèles pour trouver laquelle est la plus adaptée à mon travail.
J'ai un nuage de point que je voudrais interpoler en 3 dimensions (trois variables x,y,z).

Existe-il un logiciel sur excel qui le permet?

 

[Chubawamba]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Merci infiniment à toi Dranreb, l'allure de la courbe correspond bien à ce que je recherche. Il me reste plus qu'à trouver des points cohérents pour mon travail afin que les valeurs correspondent.

Juste une question: j'ai deux ordinateur, un avec la version complète Excel et un autre avec la version Excel starter, dans ce dernier il me manque des "macros" j'imagine que se sont les fonctions mathématiques dans la feuille de travail que vous avez mis en pièce jointe.
Je travail justement sur l'ordi ou je n'ai que la version excel starter, est-il possible d'avoir les macros qu'il me faut sans payer pour la version complète?

Cordialement

Encore merci.

MAJ: juste un petit problème:
j'ai des valeurs sur z qui sont trop élevées, comment faire pour ajouter des contraintes du genre: valeur z indiquée (dans la table des points connus) étant la valeur maximale sur z.

 

[Dranreb]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Bonjour.
Faites Alt+F11 dans mon classeur. Vous trouverez un Module1 contenant une fonction perso MatTermes dont le rôle se borne à fabriquer les 6 termes en ligne en fonction de x et y pour 6 lignes ou pour une seule.

 

[Chubawamba]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

En faîte laissez tomber la MAJ que j'ai ajouté dans mon dernier message, ce n'est qu'un problème de paramétrage de points, donc mon problème.

Votre feuille de calcul est parfaite Dranreb, j'aurais payé la tournée si j'étais sur Belfort, mais j'espère que vous pouvez vous contenter d'un simple merci ^^'.

Cordialement
Chris

 

[Dranreb]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Attendez… si un des points x,y est connu comme étant un sommet, ou plus précisément le centre de symétrie de l'ensemble, peut être que ça change tout…
3 autres points peuvent suffire dans ce cas je pense.

 

[Chubawamba]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Non sa y'est j'ai trouvé: je dois donner des coordonnée de points sur les extrémités qui ne divergent pas trop de la valeur z maximale. J'obtiens une surperbe courbe, douce est régulière sur l'ensemble comme je souhaite l'obtenir. Mais comme dit cela reste mon problème, c'est à moi de paramétrer tout cela.

PS: quand je fait Alt+F1 sur ma version excel 2010 starter dans la feuille de calcul, cela fonctionne pas. (ordi portable ou je travail). L'ordi fait un bruit pour dire que l'action n'est pas possible.
Sur mon autre ordi (fixe), cela fonctionne bien avec excel 2013: une fenêtre VBA project s'ouvre avec le code du module1.

J'y connais absolument rien avec tous cela, mais est-il possible d'intégrer votre feuille de calcul directement dans ma feuille de travail? Sans que le format ne soit affecté et que les calculs soient conservés?

 

[Dranreb]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

C'est Alt+F11 pas F1.
Ou en Excel 2016: onglet Développeur, groupe Code, Visual Basic
Il n'est pas possible de mettre le code ailleurs.
Il est juste possible de ne pas s'en servir, mais alors il faut poser dans la feuille toute la matrice carrée de 6 pour trouver les coeff, et poser la formule complète pour chaque cellule d'interpolation. Je doute qu'on puisse encore l'écrire sous forme de produit de matrice d'une ligne de 6 colonne par celle des coef, de 6 lignes et 1 colonne.

 

[Chubawamba]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Désolé j'ai mal tapé: Alt+F11 ne fonctionne pas sur Excel starter 2010.

J'ai essayé de faire copier-coller, mais comme je m'y attendais sa ne fonctionne pas, il n'y a aucune conservation, j'ai#NOM? dans toutes les cellules. Comme dit là-dessus j'y connais rien.

Juste pour savoir; mathématiquement parlant: j'utilise la formule ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=z, j'obtiens donc un système de 6 équations à 6 inconnus. Admettons que j'arrive à le résoudre à la main, j'obtiens donc mes 6 paramètres soit a, b, c, d, e et f.

A partir d'ici quel est l'algorithme (formule complète) de calculs?
Sera-t-il de la forme: a(X-x1)²+b(X-x1)(Y-y1)+c(Y-y1)²+d(X-x1)+e(Y-y1)+f+.... idem avec les points 2, 3, 4, 5 et 6?

J'essaye juste de comprendre la logique sur les algorithmes d'interpolation.

 

[Dranreb]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

En B3, à propager sur 12 lignes et 12 colonnes :

=$F$18*$A3*$A3+$F$19*$A3*B$2+$F$20*B$2*B$2+$F$21*$A3+$F$22*B$2+$F$23

La matrice carré étant posée en H18:M23 (avec des 1 partout en colonne M), en F18:F23 validé par Ctrl+Maj+Entrée :

=PRODUITMAT(INVERSEMAT($H$18:$M$23);$D$18:$D$23)

 

[Chubawamba]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Ca ne fonctionne pas, Excel ne reconnaît pas les formules sans doute, j'obtiens #VALEUR! dans les cases des paramètres a, b, c, d, e, f.

Si je suis vos instruction j'ai:
H18:H23 les valeurs sur X
I18:I23 les valeurs sur Y
J18:J23 les valeurs sur Z
K18:L23 aucune valeur
M18:M23 =1
F18:F23 j'obtiens #VALEUR!

 

[Dranreb]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Non.
En H18, à propager sur 6 lignes :

=$B18*$B18

En I18, à propager sur 6 lignes :

=$B18*$C18

En J18, à propager sur 6 lignes :

=$C18*$C18

En K18, à propager sur 6 lignes :

=$B18

En L18, à propager sur 6 lignes :

=$C18

En M18, à propager sur 6 lignes :

1

 

[Chubawamba]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Ok j'ai fait comme vous l'avez indiqué, par contre j'obtiens les même coefficients partout, du coup la surface interpolée ne correspond pas. Qu'ai-je fait de faux?

PS: désolé, je n'ai jamais travaillé avec ces fonctions, j'espère que sa ne vous embête pas.

Je vais revérifier le tout.

 

[Dranreb]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Probablement n'avez vous pas validé la formule matricielle en tant que telle (touche maintenues appuyées simultanément Ctrl+Majuscule+Entrée)
C'est le résultat qu'on obtiendrait par une validation ordinaire sur la première cellule, puis en la propageant.
Ou alors seule la 1ère cellule au lieu de l'ensemble de la plage matricielle était sélectionnée quand vous l'avez validée. (et vous l'avez propagée)

 

[Chubawamba]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Non sa ne fonctionne pas, j'appuie pourtant simultanément.

 

[Dranreb]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Alors ça doit être parce que seule la 1ère cellule de la plage matricielle est sélectionnée quand vous la validez.

 

[Chubawamba]

Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Je fais comme cela: je sélectionne F18:F23, je tape la formule et je valide en appuyant simultanément sur Ctrl+Maj+Entrée, j'obtiens les mêmes résultats.