XL 2013 Sommeprod et inversement

[Chubby]

Bonjour à tous et merci à David xld pour ce superbe travail de présentation.

Me voilà confronté à un nouveau problème mêlant arithmétique et Excel. Je vous l'expose en quelques mots avant de regarder le fichier joint.
J'ai 4 cuves de vin de volume et d'alcool différent. Je voudrais connaître le volume à retirer de chaque cuve et à compléter avec un autre volume pour obtenir une égalité de degré.
Je fais donc une moy pondérée qui sera la "valeur cible" à atteindre dans chaque cuve (j'ai essayé l'analyse par scénario, rien de probant ... mais ce serait sympa d'essayer). Par tâtonnement j'arrive à retrouver les volumes à retirer et à venir compléter.
Trois cuves sur 4 répondent à ce que je veux. Mais la 4ème donne un titre inférieur et de ce fait font tomber la nouvelle moy. pondérée. Etrange non?!
Je ne comprends pas. Vous avez une idée, alors n'hésitez pas à m'en faire part.

 

[djidji59430]

Etrange non?!

Non, tes approximations restent des approximations.
Crdmt

 

[Chubby]

Bonsoir Djidji, bonsoir le forum,

D'abord un grand merci pour l'intérêt que tu as porté à mon problème. C'est vrai j'ai résonné avec des approximations mais je ne me doutais pas qu'elles allaient aussi loin dans le faux.
J'ai donc repris ton raisonnement et j'arrive à quelque chose mais toujours pas l'équivalence entre les 4 cuves.
Je m'arrache les cheveux ... il m'en reste encore quelques uns ... faites vite!

 

[Modeste geedee]

Bonsour®

Bonjour à tous et merci à David xld pour ce superbe travail de présentation.

Me voilà confronté à un nouveau problème mêlant arithmétique et Excel. Je vous l'expose en quelques mots avant de regarder le fichier joint.
J'ai 4 cuves de vin de volume et d'alcool différent. Je voudrais connaître le volume à retirer de chaque cuve et à compléter avec un autre volume pour obtenir une égalité de degré.
Je fais donc une moy pondérée qui sera la "valeur cible" à atteindre dans chaque cuve (j'ai essayé l'analyse par scénario, rien de probant ... mais ce serait sympa d'essayer). Par tâtonnement j'arrive à retrouver les volumes à retirer et à venir compléter.
Trois cuves sur 4 répondent à ce que je veux. Mais la 4ème donne un titre inférieur et de ce fait font tomber la nouvelle moy. pondérée. Etrange non?!
Je ne comprends pas. Vous avez une idée, alors n'hésitez pas à m'en faire part.

une solution évidente sans Excel, mais avec une cuve pouvant tout recevoir (4 fois la capacité nominale)
on mélange l'ensemble , puis on réparti dans chaque cuve

autre processus par itération nécessitant cependant encore une cuve intermédiaire identique aux autres

la moitié de cuve 1 dans cuve 5
la moitié de cuve 4 dans cuve 5
le reste de cuve 1 dans cuve 4
cuve 4 et cuve 5 sont alors identiques
cuve 1 est vide

la moitié de cuve 2 dans cuve 1
la moitie de cuve 3 dans cuve 1
le reste de cuve 3 dans cuve 2
cuve 1 et cuve 2 sont alors identiques
cuve 3 est vide

à ce stade ont est n'est plus en présence que de 2 lots (2 fois 2 cuves) de qualités distinctes

la moitie de cuve 5 dans cuve 3
la moitie de cuve 1 dans cuve 3
le reste de cuve 5 dans cuve 1
cuve 1 et cuve 3 sont alors identiques
cuve 5 est vide

la moitié de cuve 4 dans cuve 5
la moitié de cuve 2 dans cuve 5
le reste de cuve 4 dans cuve 2
cuve 2 et cuve 5 sont alors identiques
cuve 4 est vide

à ce stade les 4 cuves 1 - 2 - 3- 5
ont alors un contenu identique


Sans cuve intermédiaire le mélange peut se faire par partie, mais la taille de chaque partie (dépendant du volume maxi d'une cuve) influe énormément sur le nombre d'itérations avant d'aboutir à un seuil acceptable défini à l'avance

 

[djidji59430]

Re
il y a une erreur dans ta formule !
=((D4*C4)+(D5+C5)+(D6*C6)+(E7*C7))/F7
la bonne
=((D4*C4)+(D5*C5)+(D6*C6)+(E7*C7))/F7

Crdmt

edit :
Bonjour, modeste geedee

 

[Chubby]

Re
il y a une erreur dans ta formule !
=((D4*C4)+(D5+C5)+(D6*C6)+(E7*C7))/F7
la bonne
=((D4*C4)+(D5*C5)+(D6*C6)+(E7*C7))/F7

Crdmt

edit :
Bonjour, modeste geedee

 

[Chubby]

Bonjour Djidji, Modeste Geedee et les zôtres,
Merci Modeste pour ta proposition mais elle nécessite beaucoup de mouvements de vins sans avoir une règle précise.
Djidji, je regarde ta correction un peu plus tard. Ce qui m'inquiète à vrai dire et que l'on devrait en tout état de cause et selon la règle de la conservation de la matière, chère aux chimistes, retrouver la même moy pondérée avant et après les mouvements.
A +
Bonne journée

 

[Modeste geedee]

Bonsour®

,
Merci Modeste pour ta proposition mais elle nécessite beaucoup de mouvements de vins sans avoir une règle précise.

la règle est simple (mélange par moitié) et facilement reproductible pour n'importe quel matériau fluide ...
applicable ici pour 4 cuves pour un autre nombre de cuves il faudrait parvenir à un nombre pair de cuves

pour minimiser les mouvements, il faut maximiser les volumes
ou bien avoir des volumes avec des degrés ajustables ...

 

[Chubby]

Re à vous deux et au forum,

Modeste, oui je te suis dans ton raisonnement mais encore une fois bien difficile à mettre en oeuvre.
Djidji, tu as soulevé le lièvre je crois. C'est effectivement une simple erreur qui coûte cher. Je te remercie de ta persévérance et de ta précision.

Merci à vous deux pour m'avoir prêté main forte.
Bonne journée à vous

 

[Paf]

Bonjour à tous,

J'arrive trop tard pour l'erreur.

Une formule pour calculer les volumes à substituer pour les cuves C1 à C3:

en D4 : =(B4*($B$10-C4))/($B$11-C4)

A+

 

[Chubby]

Bonjour paf, bonjour les zôtres,

Non je ne trouve pas que tu arrives trop tard. Ta proposition est super. Je vais juste remplacer B10 par la valeur max de la liste des vins pour avoir une formule "tout inclus" et le tour sera joué.
Merci à toi et bonne journée

 

[Paf]

Re,

Heu.... C'est pas B11 qui donne le taux max ( la formule existe déjà) ! ?

A+

 

[Chubby]

Oui, au temps pour moins j'ai répondu de mémoire, ignorant la moy pondérée.
merci pour ta remarque.

 

[gosselien]

Bonjour,

ça fait penser au film "DIE HARD" où le héros doit mettre 4 Lt juste dans un bidon de 5 Lt sans mesure/index/repère en ayant:
une fontaine, un bidon vide de 3 L et un bidon vide de 5 litres
P.

 

[Chubby]

bonjour Gosselien,
Une touche d'humour dans un monde de brutes! merci