Courbe représentation d'une équation du second degré pour en déterminer les solutions

[Laetiix]

Bonjour,


Dans le cadre de mes études, j'ai un projt sur Excel m'imposant la résolution d'une équation du second degré, quelque soit a, b ou c.

Jusque là tout va bien, la résolution par le calcul est fait et fonctionne,

Maintenant, ce que je n'arrive pas à faire c'est la résolution par la représentation graphique, en somme je ne sais pas quoi utiliser comme données afin de représenter celle-ci et je n'ai pas réussi à trouver de solution à mon problème


Le premier fichier est mon actuel, oui je dois bosser pas mal la forme !

Le second est un fichier dont je tente de m'inspirer pour la courbe, je ne trouve pas comment faire pour réaliser la même, du moins je ne comprends pas !


Pourriez vous m'aider à enfin me dépatouiller !

 

[pierrejean]

Re : Courbe représentation d'une équation du second degré pour en déterminer les solu

Bonjour Laetix

Je te suggère de t'inspirer de la feuille cachée brouillon dans le second fichier
Sinon en portant sur 2 lignes les x (à choisir dans la gamme comportant les solutions) et y (résultat de l’équation ) puis en créant le graphique correspondant

 

[Misange]

Re : Courbe représentation d'une équation du second degré pour en déterminer les solu

Bonjour
Bonjour Pierre Jean

Pourquoi cette façon de mettre les données dans excel ??
Il me parait quand même plus simple d'utiliser les fonctions d'excel.

Il faut que tu regardes (et comprenne) ce qu'est une courbe en nuage de points.
Voici quelques liens qui t'aideront
Ce lien n'existe plus

 

[mapomme]

Re : Courbe représentation d'une équation du second degré pour en déterminer les solu

Bonjour Laetiix et bienvenue sur XLD ,

Un essai (pour le fun) avec une résolution type "graphique pas à pas" (qu'on pourrait automatiser en VBA).

Des noms ont été définis dans le classeur:
coef_a -> cellule A1 -> le coefficient a (sur la feuille "Résolutions")
coef_b -> cellule A2 -> le coefficient b (sur la feuille "Résolutions")
coef_c -> cellule A3 -> le coefficient c (sur la feuille "Résolutions")
x0 -> la valeur de départ de x pour le traçage de la courbe (sur la feuille "Graphique")
Pas -> le pas d'incrémentation des x pour le traçage de la courbe (sur la feuille "Graphique")

On se place sur la feuille "Graphique". Pour rechercher graphiquement la solution, on commence par chercher grossièrement un ou deux zéros de la courbe, puis on affine par itération.

étape 1: on saisit, par ex., la valeur -1000 dans B8 (case rouge) - la courbe se redessine et on repère une valeur de x avec y proche de 0 par ex: -100 (à gauche de l'intersection de la courbe avec la droite y=0)

étape 2: on saisit la valeur -100 dans B6 (case rouge) - la courbe se redessine et on repère une valeur de x avec y proche de 0 par ex: -10 (à gauche de l'intersection avec la droite y=0)

étape 3: on saisit la valeur -10 dans B6 (case rouge) - la courbe se redessine et on repère une valeur de x avec y proche de 0 par ex: 0 (à gauche de l'intersection avec la droite y=0)

étape 4: on saisit la valeur 0 dans B6 (case rouge) - la courbe se redessine et on repère une valeur de x avec y proche de 0 par ex: -2 (à gauche de l'intersection avec la droite y=0) (à gauche de l'intersection avec la droite y=0)

A ce stade la courbe est à une échelle qui permet à l'aide de la souris de repérer le point de la courbe qui juste avant le zéro. Il s'agit du point d'abscisse x=0,2000000.
On saisit cette valeur(0,2) en B8 - la courbe se redessine.

Et on réitère le processus:
a) repérer le point juste avant l'intersection avec y=0. C'est le point d'abscisse x=0.26.
b) on saisit cette valeur (0,26) en B6 (ou bien on fait un copier/coller par valeur de cette valeur à partir du tableau vers B8)
et on recommence ainsi jusqu'à la précison désirée de la solution.

Pour faciliter le repérage de la prochaine valeur x à copier (par valeur) en B6, j'ai fait apparaitre, dans le tableau, une flèche sur la ligne de la valeur x à copier.

On recommence ensuite le processus pour l'autre solution.

Le plus dura été de déterminer automatiquement la pas en fonction de la valeur de départ de x (et je ne suis pas sûr d'avoir réussi).

Edit: version v2 avec macro pour passer à l'étape suivante.