Nombre décimal dans un intervalle

[Badgones57]

Bonjour, je poste ce message pour trouver un peu d'aide. Je souhaite obtenir un nombre décimal aléatoire de l'intervalle [7;10] ainsi de faire une simulation à l'aide d'un tableur, la loi de X (Dans un pays, la probabilité qu'il pleuve est, chaque jour de l'année, égale à 0,4. On considère la variable aléatoire X qui, à une semaine de l'année prise au hasard, fait correspondre le nombre de jours où il a plu).

Je vous remercie d'avance !

 

[pierrejean]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonjour Badgones57

Et bienvenue sur XLD (surtout au lyonnais même bad)

Peux-tu nous faire un petit fichier exemple avec les données de depart et le resultat que tu souhaites ?

 

[winter]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonjour
Tu peux essayer fonction suivante
=ALEA.ENTRE.BORNES(7;10) qui va te renvoyer un entier entre 7 et 10, puis diviser par 10

soit
=ALEA.ENTRE.BORNES(7;10) / 10

Winter

 

[Badgones57]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonsoir, tout d'abord pour obtenir le nombre décimal de l'intervalle [7,10] je n'ai pas d'exemple à donné, car c'est mon professeur qui nous a demandé sa dans un devoir maison. L'idée de divisé par 10 est bonne, mais ce n'est pas sa qu'il demande malheureusement. Il préfère des nombres décimaux à rallonge.

Ensuite pour le second problème, il suffit de faire faire un tirage aléatoire avec 2 issues grâce à Excel, mais un tirage non équitable (probabilité de 0,4 pour l'un). Je n'en sais pas plus. Il faut faire 7 tirages (pour une semaine).

 

[Modeste geedee]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonsour®

Je souhaite obtenir un nombre décimal aléatoire de l'intervalle [7;10] ainsi de faire une simulation à l'aide d'un tableur, la loi de X (Dans un pays, la probabilité qu'il pleuve est, chaque jour de l'année, égale à 0,4. On considère la variable aléatoire X qui, à une semaine de l'année prise au hasard, fait correspondre le nombre de jours où il a plu).

=BorneInf+ALEA()*(BorneSup-BorneInf)
soit :
selon données chiffrées ci-dessus
=7+alea()*3
etendre la formule selon besoins

 

[ROGER2327]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonjour à tous

Pas sûr d'avoir compris (pourquoi un intervalle [7,10] ?) mais à tout hasard, un essai.
Je suppose qu'avant le devoir, il y a un cours à potasser...​

ROGER2327
#5761

Jeudi 19 Clinamen 139 (Saint Barbeau, procureur et Sainte Morue, juste - fête Suprême Quarte)
21 Germinal An CCXX, 0,7873h - gainier
2012-W15-2T01:53:22Z

 

[Badgones57]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonjour, merci pour vos aides, mais pour le formule =7+alea()*3, l'intervalle est [7;10[, or ils nous demandent un intervalle [7;10].
Ensuite pour le 2e exercice, ce n'est exactement ce qui est demandé, mais sa ma bien aidé tout de même. MERCI !

 

[ROGER2327]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Re...

(...) ils nous demandent un intervalle [7;10].
(...)

"Ils" sont chiants. "Ils" ont peut-être donné un cours, avant de donner un exercice.
Voyons tout de même... Admettons qu'on veuille obtenir des nombres à n décimales selon un tirage équiprobable dans l'intervalle fermé [7;10]. Alors

=TRONQUE(7+(3+10^-n)*ALEA();n)

fera l'affaire.

Preuve :

=7+(3+10^-n)*ALEA()

fournit un tirage équiprobable dans l'intervalle [7;10+10^-n[. Cet intervalle est la réunion des intervalles disjoints [7;10[ et [10;10+10^-n[.
La troncature à n décimales de tous les éléments [10;10+10^-n[ renvoie exactement 10.
Par conséquent, la troncature à n décimales de [7;10+10^-n[ est la réunion de l'intervalle [7;10[ et du singleton {10}, soit exactement [7;10].

Q.E.D.​

Voilà. J'espère qu'"ils" seront contents...​

ROGER2327
#5763

Jeudi 19 Clinamen 139 (Saint Barbeau, procureur et Sainte Morue, juste - fête Suprême Quarte)
21 Germinal An CCXX, 5,0641h - gainier
2012-W15-2T12:09:14Z

 

[Modeste geedee]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonsour®

Bonjour, merci pour vos aides, mais pour le formule =7+alea()*3, l'intervalle est [7;10[, or ils nous demandent un intervalle [7;10].

le générateur aleatoire ALEA() d'EXCEL génére pour un même germe(randomize) une table de "seulement" 36765 nombres différents.
Nombres composés de 15 chiffres significatifs compris entre 0 et 1 Exclu.
Cette table n'est donc pas représentative de tout les nombres de cet intervalle [0;1[
Il est par ailleurs hautement improbable que 0,000000000000 ou 0,99999999999999 fassent partie de cette table.
Pour passer outre cet écueil on pourrait :
réduire la bonne basse de 10^-x
augmenter la borne haute de 10^-x
mais dans ce cas l'intervalle n'est plus celui-demandé.

De nombreux utilisateurs d'excel utilisent la méthode de Monte-carlo pour générer une plus large plage de nombres aléatoires.
cela est-il justifié dans le cadre de cet exemple ???

 

[ROGER2327]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonjour à tous

(...) le générateur aleatoire ALEA() d'EXCEL génére pour un même germe(randomize) une table de "seulement" 36765 nombres différents.
Nombres composés de 15 chiffres significatifs compris entre 0 et 1 Exclu.
Cette table n'est donc pas représentative de tout les nombres de cet intervalle [0;1[
(...)

D'où tirez-vous ces fadaises ? Cette fonction engendre bien plus de 36765 nombres distincts. Pour vous en convaincre, placer =ALEA() en A1, tirez vers le bas sur 50 000 lignes ou plus, copiez-collez-valeurs seules puis faites un comptage des doublons : vous constaterez comme moi que vous n'en avez pas ou très peu.

(On peut aussi exécuter le code :

Sub toto()
Dim i&, x#, compte As New Dictionary
    [A2].FormulaR1C1 = "=RAND()"
    For i = 1 To 100000
        [A2].Calculate
        x = [A2].Value
        If Not compte.Exists(x) Then compte.Add x, x
    Next i
    MsgBox compte.Count & " valeurs distinctes pour " & i - 1 & " tirages."
End Sub

dans le module d'une feuille vierge.)


Par ailleurs, 0 est inclus avec la même probabilité d'apparition que, par exemple, 0,123456789012345. De là à obtenir explicitement l'une de ces deux valeurs, il peut se passer du temps...​

ROGER2327
#5765

Jeudi 19 Clinamen 139 (Saint Barbeau, procureur et Sainte Morue, juste - fête Suprême Quarte)
21 Germinal An CCXX, 5,8375h - gainier
2012-W15-2T14:00:36Z

 

[Badgones57]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Justement, nous avons seulement eu un cours sur excel pour nous apprendre à appliquer un loi binomiale. Sinon j'aurais réussi cela très rapidement. Pour la réponse que vous m'avez donnez, je pense que c'est un peu compliqué pour des débutants en excel, et je ne pense pas qu'ils nous auraient demandés autant. Je vais mettre comme formule la première que vous m'avez proposé =7+alea()*3. Je verrais bien ce que sa donnera. Merci pour tout vos aides

 

[Modeste geedee]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonsour®

D'où tirez-vous ces fadaises ? Cette fonction engendre bien plus de 36765 nombres distincts.

Oupsss...
en effet.
Microsoft a semble-t-il modifier son générateur aléatoire,
depuis qu'un developpeur canadien de Microsoft m'avait donné l'information lors d'un stage aux Ulis ...
c'était avant EXCEL 2002 !!!, il faudra donc que j'efface ceci de mes tablettes.

à noter :
la génération de 100000 cellules avec =ALEA() s'effectue bien sans doublons et celà sur plusieurs dizaines de tirages successifs [F9]...

je n'ai cependant pas pu tester sur 1 000 000... plantages rédhibitoires, Excel ne répond plus...
je ne posséde pas Excel 2010.

 

[ROGER2327]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Re...

(...)
Microsoft a semble-t-il modifier son générateur aléatoire,
depuis qu'un developpeur canadien de Microsoft m'avait donné l'information lors d'un stage aux Ulis ...
c'était avant EXCEL 2002 !!!, il faudra donc que j'efface ceci de mes tablettes.
(...)

Et même avant Excel 97, si je ne m'abuse... Pas brillant, ce "développeur". Ne serait-ce pas celui qui a inventé le 29 février 1900 ?

(...)
à noter :
la génération de 100000 cellules avec =ALEA() s'effectue bien sans doublons et celà sur plusieurs dizaines de tirages successifs [F9]...
(...)

Même constatation chez moi. Mais il ne faudrait pas en déduire qu'un tel procédé fournisse toujours une suite sans doublon. On peut même affirmer le contraire. Plus : la possibilité que deux tirages successifs donne un doublon n'est pas à exclure, quoique la probabilité d'un tel évènement soit faible (10^-15). Mais 10^-15 n'est pas zéro !

(...)
je n'ai cependant pas pu tester sur 1 000 000... plantages rédhibitoires, Excel ne répond plus...
je ne posséde pas Excel 2010.

Pour tester un million de tirages en un temps raisonnable, j'ai utilisé ce code :​

Sub toto()
Dim i&, x#, compte As New Dictionary
    For i = 1 To 1000000
        x = Evaluate("=RAND()")
        If Not compte.Exists(x) Then compte.Add x, True
    Next i
    MsgBox "Nombre de tirages : " & Format(i - 1, "# ### ##0") & vbLf & "Nombre de valeurs distinctes : " & Format(compte.Count, "# ### ##0")
End Sub

Sur une dizaine d'essais, pas de doublon : j'ai de la chance.​

ROGER2327
#5767

Samedi 21 Clinamen 139 (Moreau, insulaire - fête Suprême Quarte)
23 Germinal An CCXX, 0,0550h - marronnier
2012-W15-4T00:07:55Z

 

[ROGER2327]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Re...

Justement, nous avons seulement eu un cours sur excel pour nous apprendre à appliquer un loi binomiale. Sinon j'aurais réussi cela très rapidement.
(...)

Parfait !

(...)
Pour la réponse que vous m'avez donnez, je pense que c'est un peu compliqué pour des débutants en excel, et je ne pense pas qu'ils nous auraient demandés autant.
(...)

C'est pourtant beaucoup plus simple à piger que la loi binomiale !

(...) Je vais mettre comme formule la première que vous m'avez proposé =7+alea()*3. Je verrais bien ce que sa donnera. Merci pour tout vos aides

Pas de problème. Mais votre tirage s'effectuera dans [7 ; 10[, pas dans [7 ; 10]. À vous de voir...​

Bonne continuation.


ROGER2327
#5768

Samedi 21 Clinamen 139 (Moreau, insulaire - fête Suprême Quarte)
23 Germinal An CCXX, 0,1444h - marronnier
2012-W15-4T00:20:48Z

 

[Modeste geedee]

Re : Nombre décimal dans un intervalle

Bonsour®

Re...

Pas brillant, ce "développeur". Ne serait-ce pas celui qui a inventé le 29 février 1900 ?
​

nan...nan... celui-la il travaillait chez Lotus !

Pas de problème. Mais votre tirage s'effectuera dans [7 ; 10[, pas dans [7 ; 10].

nb:
sauf à tronquer le résultat de ALEA() [0 ; 1[
je n'ai jamais non plus obtenu : 0

sourire...
je ne dis pas que c'est impossible ou alors je ne le dis pas fort... chut !!

d'aprés mes recherches sur la toile le nombre aléatoire renvoyé serait la combinaison de 3 nombres eux-même aléatoires, alors 3 fois de suite 0 ???
Deus ex machina ...