XL 2007 entre excel et modélisation mathématique

nicopat

XLDnaute Junior
Bonjour,

J'ai une question à mi-chemin entre excel et les maths purs.

J'explique mon problème :
En nutrition, chaque jour pour chaque aliment Ax, il faut en moyenne une certaine dose Dx.
Cependant, on sait que pour chaque élément Ax, certaines conditions environnementales Cx1, Cx2, Cx3, etc... impactent la quantité qu'il faut ingérer.
Un exemple pour illustrer : pour l'eau (A1), on doit boire en moyenne 1.5l (D1), mais cette quantité varie selon la température (C11) et d'autres critères.
Les doses Dx sont chiffrées sous forme de pourcentage d'une valeur théorique (échelle de 0 à 100), et non gérées en quantité brute. Ces doses ne peuvent pas être négatives et ne peuvent pas excéder 100.
Les conditions environnementales Cx1, Cx2, Cx3, etc... sont également indexées sur une échelle théorique propre à chaque condition prise en compte. Cet corrélation est positive : plus les valeurs de Cx augmentent, plus la dose Dx s'élève.

Le fichier ci-joint contient plusieurs exemples d'aliments.
Dans ce fichier : les valeurs des doses de 2 aliments différents ne sont pas liées. chaque ligne est à lire indépendamment des autres, comme indiquer dans ce fichier.

Je cherche une fonction permettant de modéliser de façon simple la variation de Dx selon les valeurs de Cxx.

Les problèmes rencontrés les essais que j'ai testés :
- si j'applique un coefficient multiplicateur : celui-ci aura un énorme impact sur les valeurs moyennes déjà élevées.
Par exemple, pour A10 la dose moyenne est de 61% ; si les conditions sont 1.5* les conditions normales (C1 = 21% au lieu de 14% et C2 = 34% au lieu de 23%), alors la dose passe à 61%*1.5 = 91.5% (très proche du maximum de 100%).
En revanche, l'impact de cette méthode est infime sur les valeurs moyennes faibles.
Par exemple, pour A17, on ne passera que de 1% à 1.5%.
- j'ai pensé à une méthode un peu empirique du style : si C11, C12, C13, C14 sont supérieures à leurs valeurs moyennes de plus de Y% (par exemple un excès supérieurs à 10 ou 15%), alors j'augmente la dose de Z% (par exemple : 1/4 comme augmentation arbitraire) de la différence entre Dx et 100%.
Par exemple, si en moyenne Dx doit être de 18%, mais qu'on note une augmentation notable des Cx1, Cx2, Cx3, etc..., alors on passe Dx de 18% à 18%+(100%-18%)/4 = 38.5%.
Avantage : les résultats sont assez cohérents. Inconvénients : c'est purement empirique et pas très rationnel, la validité des résultats dépend étroitement de notre estimation de Y et de Z, ce qui implique un travail intellectuel propre à chaque aliment, sachant qu'il en existe des centaines...

Donc voilà, je cherche une méthode, ou un outil, ou une fonction qui permettrait de modéliser simplement les variations de Dx selon les valeurs des Cxx.

Merci de votre aide :)

PS : je ne dispose pas de données expérimentales permettant d'établir une corrélation précise entre les valeurs des Cxx et Dx.
 

Fichiers joints

Sylvain

XLDnaute Occasionnel
Bonjour,

Peut-être pouvez-vous regarder du côté de la logique floue.
Il me semble que même si vous n'avez pas toutes les valeurs, vous pouvez trouver des règles.
J'avais fait un classeur il y a longtemps.
http://sn1.chez-alice.fr/floue/floue.html
A mon avis, si vous réfléchissez à comment sont les minis et maxi des entrées et les mini et maxi des conseils, vous pouvez chercher à établir des règles qui sortiront une préconisation pour chacun des aliments.

A+
 

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