Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

[uraxyd]

Bonjour a tous,

Je souhaite resoudre un systeme d'equation du type

y = 10 + 3x
x = 5 + 4y

Est ce possible de resoudre ca avec excel, sans avoir besoin de passer par des etapes intermediaires ?

ou sinon l'equation a une inconnu:
y = 10 +3*(5+4y)
idem sans avoir a faire des etapes intermediaires ?

Merci d'avance!

 

[ROGER2327]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Bonjour demirel

Votre problème est assez difficile.
Notez d'abord que vos équations ne sont pas linéaires puisque les variables sont élevées à des puissances 2 ou 3. Par conséquent, les solutions proposées ci-dessus sont inadaptées.
Une étude rapide de votre système montre que, si g n'est pas nul, x s'exprime facilement en fonction de y grâce à la deuxième équation :

x = -[y.(d.y^2 + e.y + f)] / g​

En remplaçant x dans la première équation par son expression en fonction de y, vous obtenez une équation du neuvième degré en y.
Comme il n'existe pas de méthode générale pour résoudre explicitement (je veux dire : par une formule algébrique) une équation de degré aussi élevé, vous devrez utiliser une méthode d'approximation. Le "solveur" peut éventuellement vous fournir une approche intéressante. A mon avis, l'écriture d'une procédure en VBA n'a rien d'évident.
Une remarque enfin : votre système posséde au moins une solution, x = 0 et y =0. Cette solution étant double, elle vous permettra d'abaisser le degré de l'équation au septième degré en y. Mais la résolution restera compliquée.
(Si g est nul, le problème est beaucoup plus simple.)​

Bon courage !
ROGER2327

 

[yanelec]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Bonjour ,

désolé de ne pas répondre à la question en cours

quelqu'un peux t-il m'expliquer avec des exembles la méthode balas-hammer dans un premier temps car j'aurais besoin de la même chose pour la méthode hongroise


merci

yanelec

 

[kylla]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Bonjour à tous,
j'aimerai résoudre le porblème suivant sur excel :
V≤ A*X+B*Y+C*Z
avec X,Y et Z trois inconnues appartenant aux entiers compris entre 0 et +l'infinis.
A= 65, B= 55 et C= 24.
J'aimerais rentrer la valeur de V et obtenir les différentes solutions possibles pour X,Y et Z.
J'ai plusieurs recherches mais je n'ai pas réussis à trouver de solutions, merci de me répondre pour savoir c'est possible de faire un program sous excel.
Salutations.

 

[ROGER2327]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Bonjour kylla

Comme vous le posez, ce problème possède trop de solutions pour qu'on puisse lui apporter une réponse précise.
Voyez le classeur joint.
​

ROGER2327
#4592

Dimanche 22 As 138 (Saint Lautréamont, SS)
4 Frimaire An CCXIX
2010-W47-3T15:07:38Z

 

[kylla]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Bonjour roger2327,
je me doute que les solutions peuvent etre multiples.
si on limite V entre 60 et 1000, et avec x,y et z entier positif les solutions seront plus limités.
Je peut me tromper mais il me semble que dans votre fichier z est parfois négatif non?
Pour imager un peu le problème : V est un volume je veut savoir à chaque fois combien de A, de B et de C je peut mettre sachant que bien entendu pour un volume donné les solutions peuvent etre multiple.

Merci d'avance.

 

[ROGER2327]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Re...

La positivité de tous les entiers m'avait échappé.
En en tenant compte, cela devient très simple.
​

ROGER2327
#4727

Mercredi 11 Sable 138 (Nativité de Saint Grabbe, scherziste, SQ)
21 Frimaire An CCXIX
2010-W49-6T16:43:03Z

 

[ROGER2327]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Suite…

Une version un peu plus élaborée dans le classeur joint.
​

ROGER2327
#4731

Jeudi 12 Sable 138 (Sainte Choupe, mère de famille, SQ)
22 Frimaire An CCXIX
2010-W49-7T23:10:13Z

 

[kylla]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Merci roger,
votre fichiers est tres utile il y a juste quelques erreurs parfois parce que moi j'aimerai que V soit inférieur ou égale à l'équation il me semble que parfois V est supérieur.
En fait pour moi A, B et C sont mais contenant et V le volume à mettre dedans donc il faut au mieu que V soit égale ( en vert dans votre fichier) ou inferieur.
merci

 

[ROGER2327]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Re…

Excusez-moi, j'ai quelquefois du mal à comprendre vos textes. Voyez si la version suivante répond mieux à votre problème.
​

ROGER2327
#4732

Vendredi 13 Sable 138 (Saint Flaive, concierge, SQ)
23 Frimaire An CCXIX
2010-W50-1T14:54:53Z

 

[ROGER2327]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Ce qui serait agréable serait de savoir si ce qu'on fait répond ou non au problème posé.
(Mais c'est sans doute trop demander.)​

 

[noviceAG]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Bonjour Roger, le Forum,
Jettant un oeil sur ce fil, je m'empresse de vous remercier pour cet excellent travail effectué dont je vais, si vous le permettez, faire profiter mon petit fils.
En vous souhaitant de bonnes fêtes.

 

[ROGER2327]

Re : Resoudre un systeme d'equation a deux inconnus ?

Bonsoir noviceAG

Bonjour Roger, le Forum,
Jettant un oeil sur ce fil, je m'empresse de vous remercier pour cet excellent travail effectué dont je vais, si vous le permettez, faire profiter mon petit fils.
En vous souhaitant de bonnes fêtes.

Point besoin de permission : si c'est sur le forum, c'est fait pour circuler…
Merci pour vos vœux, je vous souhaite également une bonne fin d'année.
​

ROGER2327
#4775

Mercredi 18 Sable 138 (Sainte Lurette, joconde, SQ)
28 Frimaire An CCXIX
2010-W50-6T23:25:59Z