Recopie incrémentée non précise

[Togaf]

Bonjour,
Quand j'effectue une recopie incrémentée de -5 à +5 avec un pas de 0.05 avec x décimales, la recopie me donne des nombres différents de ceux prévus, occasionnant des erreurs dans les calculs les prenant en compte.
Ci_joint un fichier montrant le problème. Quelle explication: Bug ou ?
Merci pour votre explication.

 

[Victor21]

Re : Recopie incrémentée non précise

Bonsoir, Togaf.

En C5 à recopier vers le bas :

=C4+0.05

Eventuellement, copier, collage spécial, valeurs pour écraser les formules.

 

[mapomme]

Re : Recopie incrémentée non précise

Bonjour Togaf, Victor21,

Victor21 a fourni une solution.

Je suis amené à penser que c'est dû à la représentation interne des nombres décimaux en binaire.

Par exemple: Si on part du chifre -5 et qu'on y ajoute 0,25, puis si on fait la recopie incrémentée à partir des valeurs -5 et -4,75, alors on trouve bien des valeurs exactes à un ou deux chiffres après la virgule. Or 0,25 est une puissance de 1/2 [ = 1/4 = (1/2)^2 ].

La conversion de la partie décimale (nombre fini d'entiers après la virgule) d'un nombre en base 10 vers la base 2 donne le plus souvent une valeur approchée. L'erreur est donc propagée à chaque opération d'incrémentation.

Quand bien même la partie décimale serait une somme finie de puissance de 1/2, si le nombre de puissances utilisé pour la conversion en base 2 dépasse la capacité machine de représentation d'un nombre en binaire, on aurait aussi une valeur approchée.

Du moins, c'est ce qu'en déduis (mais c'est peut-être faux...)

NB: Modeste geedee a fourni la bonne explication pourt le système IEEE 754.

 

[Modeste geedee]

Re : Recopie incrémentée non précise

Bonsour® Togaf

En A5 à recopier vers le bas :

=ARRONDI(A4+0.05;2)

le probleme est récurrent et connu quant à la représentation et codification des nombres négatifs dans les systemes informatiques dont Excel ...
IEEE 754 - Wikipédia

 

[Togaf]

Re : Recopie incrémentée non précise

merci à Victor21, mapomme,Modeste geedee pour vos réponses rapides qui éclairent ma lanterne. J'en étais resté à une vision simpliste de la recopie. Merci aussi au forum.