le Buzz du jour

[Modeste geedee]

Des profs de maths mis en échec par un casse-tête pour enfants de 8 ans - 20minutes.fr


quelqu'un a-t-il une idée de scénario via le solveur ??

une tentative de résolution par génération aléatoire ...

il semble y avoir une multitude de solutions (Combien ?)
ex :
1 6 7 8 2 5 9 4 3
3 6 4 8 9 7 2 1 5
4 6 8 9 2 3 5 1 7
5 7 6 9 4 8 3 1 2
5 3 2 9 1 6 7 8 4
5 2 4 1 3 7 9 8 6
6 9 3 1 4 8 5 2 7
7 2 5 1 8 9 4 3 6
7 9 5 6 1 8 3 4 2
7 6 4 2 9 8 3 1 5
8 7 3 1 2 4 5 6 9
8 1 7 3 9 5 6 2 4
8 1 3 9 5 2 6 4 7
9 4 8 6 7 3 1 2 5

 

[MJ13]

Re : le Buzz du jour

Bonjour Modeste Geedee


Merci pour l'info .

Mais, franchement, cela doit être pour une école de sur-doués ce test . Je n'aurais même pas su par où commencer pour le résoudre et cela m'aurait vite énervé .

 

[Odesta]

Re : le Buzz du jour

Hello.
Casse tête en effet !
par contre, ton image, je trouve 22.367 pour le résultat. aurais-je mal compris un truc ?
Mais je continue de chercher !
A+
Olive

 

[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Bonsoir à tous

En suivant le lien idoine dans la source cité par Modeste Geedee, on peut avoir un peu plus d'infos, explication et solution.

Reste alors l'amusement de traduire cela en Excel.

PS: Merci Modeste Geedee pour cette récréation mathématique
Si tu en as d'autres , n'hésites pas

EDITION : Pour les xldnautes du Vietnam francophones
Ce lien n'existe plus

et Ce lien n'existe plus par le professeur vietnamien
(c'est là qu'on voit les limites de la traduction de G..gle, mais cela ajoute un autre type de divertissement à la récréation mathématique )

 

[ROGER2327]

Re : le Buzz du jour

Bonjour à tous.

S'agissant d'un problème de CE2, je suppose qu'il doit se résoudre dans l'ensemble des nombres entiers naturels.
Sous cette hypothèse, on doit avoir 13 x b : c et g x h : i entiers, ce qui restreint énormément les possibilités. Les solutions sont peu nombreuses et ne nécessitent pas le recours à un chiffrier :

a b c d e f g h i
=================
3 2 1 5 4 7 8 9 6
5 2 1 3 4 7 8 9 6
3 2 1 5 4 7 9 8 6
5 2 1 3 4 7 9 8 6
9 3 1 6 2 5 7 8 4
6 3 1 9 2 5 7 8 4
9 3 1 6 2 5 8 7 4
7 3 1 5 2 6 8 9 4
5 3 1 7 2 6 8 9 4
6 3 1 9 2 5 8 7 4
7 3 1 5 2 6 9 8 4
5 3 1 7 2 6 9 8 4
5 4 1 9 2 7 3 8 6
9 4 1 5 2 7 3 8 6
9 4 1 5 2 7 8 3 6
5 4 1 9 2 7 8 3 6
5 9 3 6 2 1 7 8 4
6 9 3 5 2 1 7 8 4
5 9 3 6 2 1 8 7 4
6 9 3 5 2 1 8 7 4


Si on passe à un niveau supérieur où on est sensé utiliser les nombres rationnels, les possibilités deviennent un peu plus nombreuses :

a b c d e f g h i
=================
5 1 2 9 6 7 3 4 8
9 1 2 5 6 7 3 4 8
5 1 2 9 6 7 4 3 8
9 1 2 5 6 7 4 3 8
7 1 4 9 6 5 2 3 8
9 1 4 7 6 5 2 3 8
7 1 4 9 6 5 3 2 8
9 1 4 7 6 5 3 2 8
2 1 4 3 7 9 5 6 8
3 1 4 2 7 9 5 6 8
2 1 4 3 7 9 6 5 8
3 1 4 2 7 9 6 5 8
3 2 1 5 4 7 8 9 6
5 2 1 3 4 7 8 9 6
3 2 1 5 4 7 9 8 6
5 2 1 3 4 7 9 8 6
3 2 4 8 5 1 7 9 6
8 2 4 3 5 1 7 9 6
3 2 4 8 5 1 9 7 6
8 2 4 3 5 1 9 7 6
1 2 6 4 7 8 3 5 9
4 2 6 1 7 8 3 5 9
1 2 6 4 7 8 5 3 9
4 2 6 1 7 8 5 3 9
7 2 8 9 6 5 1 3 4
9 2 8 7 6 5 1 3 4
7 2 8 9 6 5 3 1 4
9 2 8 7 6 5 3 1 4
3 2 8 6 5 1 7 9 4
6 2 8 3 5 1 7 9 4
3 2 8 6 5 1 9 7 4
6 2 8 3 5 1 9 7 4
6 3 1 9 2 5 7 8 4
9 3 1 6 2 5 7 8 4
5 3 1 7 2 6 8 9 4
6 3 1 9 2 5 8 7 4
7 3 1 5 2 6 8 9 4
9 3 1 6 2 5 8 7 4
5 3 1 7 2 6 9 8 4
7 3 1 5 2 6 9 8 4
7 3 2 8 5 9 1 6 4
8 3 2 7 5 9 1 6 4
7 3 2 8 5 9 6 1 4
8 3 2 7 5 9 6 1 4
1 3 2 4 5 8 7 9 6
4 3 2 1 5 8 7 9 6
1 3 2 4 5 8 9 7 6
4 3 2 1 5 8 9 7 6
1 3 2 9 5 6 4 7 8
9 3 2 1 5 6 4 7 8
1 3 2 9 5 6 7 4 8
9 3 2 1 5 6 7 4 8
1 3 4 7 6 5 2 9 8
7 3 4 1 6 5 2 9 8
1 3 4 7 6 5 9 2 8
7 3 4 1 6 5 9 2 8
1 3 6 2 7 9 4 5 8
2 3 6 1 7 9 4 5 8
1 3 6 2 7 9 5 4 8
2 3 6 1 7 9 5 4 8
1 3 9 4 7 8 2 5 6
4 3 9 1 7 8 2 5 6
1 3 9 4 7 8 5 2 6
4 3 9 1 7 8 5 2 6
5 4 1 9 2 7 3 8 6
9 4 1 5 2 7 3 8 6
5 4 1 9 2 7 8 3 6
9 4 1 5 2 7 8 3 6
5 4 8 9 6 7 1 3 2
9 4 8 5 6 7 1 3 2
5 4 8 9 6 7 3 1 2
9 4 8 5 6 7 3 1 2
1 4 8 2 7 9 3 5 6
2 4 8 1 7 9 3 5 6
1 4 8 2 7 9 5 3 6
2 4 8 1 7 9 5 3 6
7 5 2 8 4 9 1 3 6
8 5 2 7 4 9 1 3 6
1 5 2 8 4 7 3 9 6
7 5 2 8 4 9 3 1 6
8 5 2 1 4 7 3 9 6
8 5 2 7 4 9 3 1 6
1 5 2 3 4 8 7 9 6
3 5 2 1 4 8 7 9 6
1 5 2 3 4 8 9 7 6
1 5 2 8 4 7 9 3 6
3 5 2 1 4 8 9 7 6
8 5 2 1 4 7 9 3 6
1 5 3 9 4 2 7 8 6
9 5 3 1 4 2 7 8 6
1 5 3 9 4 2 8 7 6
9 5 3 1 4 2 8 7 6
3 6 4 9 5 8 1 7 2
7 6 4 8 5 9 1 3 2
8 6 4 7 5 9 1 3 2
9 6 4 3 5 8 1 7 2
7 6 4 8 5 9 3 1 2
8 6 4 7 5 9 3 1 2
3 6 4 9 5 8 7 1 2
9 6 4 3 5 8 7 1 2
2 6 9 8 5 1 4 7 3
8 6 9 2 5 1 4 7 3
2 6 9 8 5 1 7 4 3
8 6 9 2 5 1 7 4 3
5 7 2 8 3 9 1 6 4
8 7 2 5 3 9 1 6 4
5 7 2 8 3 9 6 1 4
8 7 2 5 3 9 6 1 4
1 8 3 7 4 5 2 6 9
7 8 3 1 4 5 2 6 9
1 8 3 7 4 5 6 2 9
7 8 3 1 4 5 6 2 9
2 8 6 9 4 1 5 7 3
9 8 6 2 4 1 5 7 3
2 8 6 9 4 1 7 5 3
9 8 6 2 4 1 7 5 3
3 9 2 8 1 5 6 7 4
8 9 2 3 1 5 6 7 4
3 9 2 8 1 5 7 6 4
8 9 2 3 1 5 7 6 4
5 9 3 6 2 1 7 8 4
6 9 3 5 2 1 7 8 4
5 9 3 6 2 1 8 7 4
6 9 3 5 2 1 8 7 4
1 9 6 4 5 8 3 7 2
4 9 6 1 5 8 3 7 2
1 9 6 4 5 8 7 3 2
4 9 6 1 5 8 7 3 2
1 9 6 7 5 2 3 4 8
7 9 6 1 5 2 3 4 8
1 9 6 7 5 2 4 3 8
2 9 6 3 5 1 4 7 8
3 9 6 2 5 1 4 7 8
7 9 6 1 5 2 4 3 8
2 9 6 3 5 1 7 4 8
3 9 6 2 5 1 7 4 8
En ai-je oublié ?

On peut, peut-être, songer à déballer un boulier ou à ouvrir un tableur, mais il faudra être rapide dans la rédaction d'un programme pour rattraper un bon utilisateur de papier-crayon-gomme qui connaît un tantinet ses tables d'addition et de multiplication...​

Bonne journée.


ℝOGER2327
#7881

Vendredi 6 Merdre 142 (*Saint Cucufat, mécène - fête Suprême Quarte)
4 Prairial An CCXXIII, 0,9263h - angélique
2015-W21-6T02:13:23Z

 

[MJ13]

Re : le Buzz du jour

Re, Bonjour Odesta, JM, Rogers

Sous cette hypothèse, on doit avoir 13 x b : c et g x h : i entiers, ce qui restreint énormément les possibilités.

Merci Roger , pour cet éclaircissement. Mais en y réfléchissant, vu sous cet angle, c'est vrai que c'est assez logique . Bon après, pour le calculer à la main, cela demande un peu de temps quand même.

 

[ROGER2327]

Re : le Buzz du jour

Re...

Re, Bonjour Odesta, JM, Rogers

Sous cette hypothèse[SUP](1)[/SUP], on doit avoir 13 x b : c et g x h : i entiers, ce qui restreint énormément les possibilités.

Merci Roger , pour cet éclaircissement. Mais en y réfléchissant, vu sous cet angle, c'est vrai que c'est assez logique . Bon après, pour le calculer à la main, cela demande un peu de temps quand même.

[SUP](1)[/SUP]L' hypothèse étant la résolution dans l'ensemble des nombres entiers naturels.

C'est sans doute un peu long. Mais est-ce plus long que la construction d'un algorithme donnant le résultat en un temps raisonnable ?
N'ayant pas essayé, je n'en sais rien...​

Bonne journée.


ℝOGER2327
#7882

Vendredi 6 Merdre 142 (*Saint Cucufat, mécène - fête Suprême Quarte)
4 Prairial An CCXXIII, 4,0609h - angélique
2015-W21-6T09:44:46Z

 

[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Bonjour à tous

Alors pour rester dans le thème d'XLD et en suivant la méthode avec Excel de Jeremy Miller, on trouve:
152 solutions


NB: Bon faut savoir, qu'il faut alors un classeur Excel qui pèsera plus de 3.8 Mo et qu'il faut mieux une fois les calculs faits, faire un copier/coller Valeurs seules avant d'appliquer le filtre.

 

[ROGER2327]

Re : le Buzz du jour

Re...

Bonjour à tous

Alors pour rester dans le thème d'XLD et en suivant la méthode avec Excel de Jeremy Miller, on trouve:
152 solutions
Regarde la pièce jointe 336033

NB: Bon faut savoir, qu'il faut alors un classeur Excel qui pèsera plus de 3.8 Mo et qu'il faut mieux une fois les calculs faits, faire un copier/coller Valeurs seules avant d'appliquer le filtre.

Joli ! Mais...
1+13*2/4+7+12*5-8-11+3*6/9-10=95/2
1+13*2/7+5+12*8-9-11+4*3/6-10=544/7
1+13*2/7+5+12*3-4-11+9*8/6-10=229/7
...

?
​

ℝOGER2327
#7883

Vendredi 6 Merdre 142 (*Saint Cucufat, mécène - fête Suprême Quarte)
4 Prairial An CCXXIII, 6,5308h - angélique
2015-W21-6T15:40:26Z

 

[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Bonjour ROGER2327

Je n'ai fait qu''appliquer la méthode de Jeremy.
(Je n'ai pas les compétences mathématiques pour l'infirmer ou la confirmer )

Pour ceux qui veulent faire tousser leur tableur, je poste la formule utilisée en colonne K

=(((((((B2+13)*C2)/D2)+E2+12)*F2)-G2-11+H2)*I2/J2)-10

à recopier vers le bas jusqu'en K362881

Donc ce résultat de 152 solutions est erroné alors ?

 

[Victor21]

Re : le Buzz du jour

Bonsoir les matheux

La méthode de J. Miller ne tient pas compte de la contrainte, si elle s'avère, suggérée par ROGER2327 :

...S'agissant d'un problème de CE2, je suppose qu'il doit se résoudre dans l'ensemble des nombres entiers naturels.

Il conviendrait de retrancher de ces 152 solutions toutes celles qui, dans les calculs intermédiaires, renvoient un nombre négatif et/ou un nombre décimal

 

[Victor21]

Re : le Buzz du jour

Re,

Sauf erreur, je trouve 119 solutions :

124758369
127589436
127534986
137526984
142857639
147529863
147539286
157493826
167825943
184752639
187263549
193725846
196237845
197253648
197358624
197528643
213687549
215863947
215396748
215379846
235678149
269173548
263917584
263517984
265478913
273519684
273619584
284917563
284517963
295613784
295713684
314852769
314986725
348795126
352789416
354127986
368751924
364897215
378541269
372419586
372519486
394651827
396548712
451736928
461527839
461728539
463972815
493267815
516397824
516978324
516239784
519372846
519236784
519243786
513967824
524987613
524137986
532916784
532716984
549713682
549132786
549168723
549187236
549376812
549613782
541938627
543961827
569714382
569314782
576948312
579162348
586713942
586913742
583124769
621539748
684539712
693148527
714928563
712458369
712863549
725134986
725189436
728194536
721846539
734925186
736915482
736415982
731925648
748596213
764298315
768925143
794862315
795318642
795631248
795618342
795836124
813952647
817924563
817395624
817564923
821635749
821736549
839576124
843957126
846593127
847395126
869753124
869352147
869521743
873124569
897142536
924786513
932487615
932517684
932617584
932765814
948673125
963857214
972843615

 

[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Bonsoir Victor21


J'ajoute l'avis de Mister Croft dans le nourrin (comme disait un certain Maître )
(Ce lien n'existe plus)

You came up with one potential answer out of many but it was unfortuantely a flawed approach.
Intermediate steps do not have to produce integers.
The only requirement is that the end result is an integer (specifically 66).
For example 13b/c could produce 4 1/3 if b is 1 and c is 3.
In that scenario another step in the problem would have to produce either 1/3 or 2/3 to get you back to an integer.

 

[Victor21]

Re : le Buzz du jour

Re, JM

...J'ajoute l'avis de Mister Croft dans le nourrin (comme disait un certain Maître )
...

Moi, je préfère sa femme, Lara

 

[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Re

De Lara Croft (mais cétait Ken qui calculait ), je passe à l'Ange

Angel says: 23 May 2015 at 12:28
I use brute force calculation very often.
By writing a little program in Just Basic, I confirmed 136 solutions.
I also found the same problem with some of the solutions that they introduce fractions.
So by skipping all values for which B:C gives fraction and G*H:I gives fraction,
A + 13*B:C + D + 12*E – F – 11 + G*H:I – 10 = 66, had only 20 solutions.
KEN gave me a good idea.
It is possible that in 3-rd grade little students perform the calculations strictly from left to right.
And by using brute force again I found 152 solutions including 2 3 5 6 7 8 1 4 9 proposed by KEN.

Au moins chacun retrouve ces petits (sauf Victor21 qui pointe à 119 )