Faire varier l'inconnue d'une équation pour retrouver un résultat sur Excel 2010

[Wista]

Bonjour à tous,

Je fais appel à vous car je suis bloqué sur un document Excel pour un calcul que je n’arrive pas à résoudre. Je souhaiterais faire apparaître une tendance avec des probabilités, et me retrouve avec une égalité issue de la loi binomiale :

k ! (n-k) ! = (n !(p)^n)/P(X=k)

toute la partie à droite de l’égalité, ainsi que les paramètres n et p sont connus. On se retrouve donc avec une égalité de type (exemple) :

k ! (10-k) ! = 3628800

L’idée est de trouver la valeur de « k » pour laquelle l’égalité est vérifiée. Je souhaiterais donc demander à Excel de faire varier la valeur de k pour trouver une valeur exacte, ou approchée, de celle trouvée via le calcul
(n !(p)^n)/P(X=k).

J’ai pensé à chercher du côté du solveur, mais sans grand succès sur Excel 2010. Pensez-vous que ce calcul est faisable sur Excel, et si oui, avez-vous une idée pour m’aider à le résoudre ?

Merci beaucoup pour votre aide !

Cordialement,

w.

 

[Misange]

Re : Faire varier l'inconnue d'une équation pour retrouver un résultat sur Excel 2010

Bonjour

sauf à n'avoir rien compris, ce qui ne serait pas étonnant, fact(10)= 3628800 donc k=0 non ?

sinon,
la valeur de k à chercher en A1
en B1
=fact(A1)*fact(10-A1)

tu lances le solveur avec comme objectif B1 = la valeur que tu cherches
cellule variable A1
éventuellement ajoute des contraintes (nombres entiers...)
et lance le solveur

 

[Dugenou]

Re : Faire varier l'inconnue d'une équation pour retrouver un résultat sur Excel 2010

Bonjour,
Pour ma part et sans réfléchir à la formule, j'aurai remplacé K par une cellule puis j'aurai utilisé la méthode valeur cible.
Cordialement

 

[tdenfert]

Re : Faire varier l'inconnue d'une équation pour retrouver un résultat sur Excel 2010

Bonjour,

un essai

Edit bonjour Misange

 

[Wista]

Re : Faire varier l'inconnue d'une équation pour retrouver un résultat sur Excel 2010

Merci beaucoup pour vos réponses,

@Misange : Effectivement 10! = 2628800, cependant le résultat donné par le membre (n !(p)^n)/P(X=k) varie également, il y a donc plusieurs valeurs de k possibles.

Je vais tester vos idées, je vous tient au courant

Edit : Ce que je cherche à faire n'est pas de tester manuellement chaque valeur de k. Je voudrais que Excel me sorte toute les valeurs de k pour lesquelles on approche ou on atteint chaque résultat donné par le membre (n !(p)^n)/P(X=k) de l'égalité.

J'espère que je suis clair dans mes explication :s

W.

 

[Misange]

Re : Faire varier l'inconnue d'une équation pour retrouver un résultat sur Excel 2010

Je voudrais que Excel me sorte toute les valeurs de k pour lesquelles on approche ou on atteint chaque résultat donné par le membre (n !(p)^n)/P(X=k) de l'égalité.

J'espère que je suis clair dans mes explication :s

W.

Et bien pour un mathématicien, non ce n'est pas très clair !
qu'appelles tu "approche" et toutes les valeurs de k ??
Suivant que tu approches à 10-15 ou à 1, le nombre de valeurs ne sera pas le même !
pourquoi veux tu plusieurs valeurs ?
As tu des contraintes sur k ?
bref le problème n'est pas assez précis...
Si tu as lu ma réponse en entier tu verras que je te propose une solution qui permet de trouver la valeur de k pour une valeur cible que tu fixes (le résultat du membre de droite de l'égalité). Il ne s'agit pas de tester les valeurs de k manuellement mais de demander à excel avec le solver de le faire

 

[ROGER2327]

Re : Faire varier l'inconnue d'une équation pour retrouver un résultat sur Excel 2010

Bonjour à tous.

Un essai dans le classeur joint...​

ROGER2327
#6458

Vendredi 27 Gueules 140 (Saint Tabagie, cosmogène - fête Suprême Quarte)
3 Ventôse An CCXXI, 0,2356h - violier
2013-W08-4T00:33:56Z