Table a n inconnues - Somme/Produit

[alan]

Bonjour,

J'aimerai creer quelque chose de semi-automatique pour me donner le meme resultat pour differentes combinaisons...

J'ai 3 parametres fixes X, Y, Z. En plus de ca, le produit X*Y et X*Z est toujours fixe.

Dependant de mon nombre d'inconnues n (qui serait 2 ou 3 en general mais que je voudrais varier dependant des problemes), je dois toujours satisfaire les conditions suivantes:
X1*Y1 + X2*Y2 + X3*Y3 = X*Y ainsi que X1*Z1 + X2*Z2 + X3*Z3 = X*Z

En gros, somme (X1*Y1:Xn*Yn)=X*Y et somme (X1*Z1:Xn*Zn)=X*Z

Tous ces parametres doivent etre positifs. Au final, je n'aimerai changer que X, Y et Z et un tableau me donnerait differentes combinaisons qui pourraient satisfaire mes conditions fixes.

Fichier ci-joint: Pour la 1ere ligne, j'ai juste diviser mon X par 3 donc X1=X2=X3=X/3
J'ai ensuite rentrer une valeurs dans Y3 et "goalseek" mon Y2 pour que mon X*Y et X*Z soient les valeurs recherchees.

Je pense que je devrai rentrer manuellement soit mes X1, X2 ou X3 mais je voudrai savoir votre point de vue sur la difficulte de realiser quelque chose de flexible et facile a utiliser pour obtenir le resultat escompte.

Merci d'avance,

PS: Le fichier est Excel 2010 mais devrai surement travailler sur du 2003.

 

[Nairolf]

Re : Table a n inconnues - Somme/Produit

Salut alan,

Ce que tu demandes est essentiellement un problème mathématique, tu souhaites trouver la solution à 2 équations, si tu veux la résoudre tu ne dois avoir que 2 inconnues (1 par équation si elles sont indépendantes, ce qui est ton cas), sinon tu as une infinité de solutions pouvant résoudre tes équations.

Par exemple pour X1*Y1 + X2*Y2 + X3*Y3 = X*Y (X et Y connus), tu dois avoir une seule inconnue. Tu as choisi dans ton fichier une définition pour les paramètres X1, Y1, Y2, X3 et Y3, seul X2 reste à déterminer donc c'est cohérent.
Par contre tu as Y1=f(X2), tu as plusieurs solutions pour résoudre se problème, dont:
- utiliser l'analyse de scénario valeur cible qui va calculer de façon itérative ton résultat.
- écrire la solution exacte: X2 = (X*Y - X1*Y1 - X3*Y3) / Y2 et activer le calcul itératif dans les options de formules (permet la résolution des références circulaires)

Les deux solutions ont leurs avantages et inconvénients, je préfère tout de même la deuxième solution qui ne nécessite pas de refaire le calcul à chaque ligne et chaque fois que tu changes les valeurs de X, Y, Z et n.

Pour l'influence de la valeur n, il faut mettre une condition sur les Xi pour qu'ils soient nuls si n<i.

 

[alan]

Re : Table a n inconnues - Somme/Produit

Merci Nairolf,

En effet, avec 3 inconnues, on commence a s'y perdre et il faut obligatoirement fixer au moins 2 parametres...
je vais y cogiter un peu et essayer de construire quelque chose avec 2 inconnues pour commencer.
Merci

 

[Nairolf]

Re : Table a n inconnues - Somme/Produit

De rien alan,

N'hésite à revenir vers nous pour proposer ta solution et si tu as besoin d'aide.