Question Mathématiques

[lynyrd]

Bonsoir le forum.
Existe t'il un calcul mathématique pour résoudre ce problème?
- 1 Victoire = 3 points
- 1 Match nul = 1 point
- 1 Défaite = 0 point
20 Equipes au total se rencontrant mutuellement 2 fois (380 rencontres au total)
Combien faut t'il avoir de points au minimum pour être sur de ne pas finir dans les 3 derniers?
Merci.

 

[Dranreb]

Re : Question Mathématiques

Bonsoir
À 1ère vue je dirais 382 points soit 379 nuls + 1 victoire. Mais je ne suis pas tout à fait sûr.
Mais moins de 380 offre la possibilité théorique que tout le monde ait fait nul à toute les parties sauf vous qui en auriez perdu une, ce qui vous classerait en dernier !
Cordialement.

 

[lynyrd]

Re : Question Mathématiques

Bonsoir Dranreb
C'est pas possible
Chaque équipe joue 38 matches,donc le maximum est de 114points pour l'equipe qui remporte tous ses matches.

 

[Dranreb]

Re : Question Mathématiques

Exact, je voulais dire avec le même raisonnement 41 points.
moins de 38 point pourrait vous classer en dernier si toutes les partie sauf une ont été nulles.
À +

 

[lynyrd]

Re : Question Mathématiques

Re

ca s'approche de la réalité,mais ce n'est pas encore ca.
A+

 

[ROGER2327]

Re : Question Mathématiques

Bonjour à tous

À l'instinct, je dirais au moins cinquante. Mais je n'ai pas de preuve...​

ROGER2327
#6319

Dimanche 22 Sable 140 (César -Antechrist - fête Suprême Première seconde)
2 Nivôse An CCXXI, 1,4228h - houille
2012-W51-6T03:24:53Z

 

[Denis132]

Re : Question Mathématiques

Bonsoir,

Un essai,

Le maximum de points est de 114, si chaque équipe gagne la moitié de leurs parties, elles ont toutes 57 points alors si 2 parties ont finies nulles, 4 équipes auront 2 points de moins donc 55. Alors 57 points pour ne pas faire partie de ce groupe.

@+

Denis

 

[KenDev]

Re : Question Mathématiques

Bonjour à tous,

D'accord avec Denis, le maximum de points est dans le cas ou toutes les équipes sont à 57 points.

Donc 58 devrait être la bonne réponse, au minimum 1 équipe doit avoir fait un nul lorsque on 'attendait' une défaite.
_ 1 équipe à 58
_ 18 équipes à 57
_ 1 équipe à 55

KD

 

[mapomme]

Re : Question Mathématiques

Bonjour à tous,

Un peu d'absurde... pour sourire.

D'accord avec Denis, le maximum de points est dans le cas ou toutes les équipes sont à 57 points.

Donc 58 devrait être la bonne réponse, au minimum 1 équipe doit avoir fait un nul lorsque on 'attendait' une défaite.
_ 1 équipe à 58
_ 18 équipes à 57
_ 1 équipe à 55
KD

Si on prend le classement:
L'équipe à 58 points est première
Les 18 équipes suivantes sont ex-aequo et sont toutes deuxièmes
L'équipe à 55 points est dernière et vingtième.

Il n'y a donc que trois valeurs différentes dans le classement(1,2,20) -> toutes les équipes sont dans les trois dernières!

 

[Dranreb]

Re : Question Mathématiques

Bonjour
Mais alors … la question a -t elle un sens ? le maximum de 114 ne suffit pas si toutes les autres on eu le même résultat, puisqu'il n'y a que 2 positions de classement !
À +

 

[mapomme]

Re : Question Mathématiques

Bonjour à tous ,

Manifestement la LFP a prévu le cas puisque son règlement décrit plusieurs moyens pour départager les équipes ex-aequo. On peut penser qu'ils ont suffit jusqu'à présent pour toutes les départager dans les championnats passés.

extrait du règlement du championnat de France:

Le championnat de France professionnel de Ligue 1 est disputé par
20 clubs en un seul groupe et celui de Ligue 2 par 20 clubs réunis également
en un seul groupe.

Les épreuves se déroulent par matches aller et retour. Il est attribué :
• 3 points par match gagné ;
• 1 point pour un match nul ;
• 0 point pour un match perdu.

Un match perdu par forfait est réputé l’être par 3 buts à 0. [..]

En cas d’égalité de points, le classement des clubs ex-aequo est déterminé
par la différence entre les buts marqués et les buts concédés par chacun
d’eux au cours des matches joués pour l’ensemble de la division.

En cas de nouvelle égalité, avantage sera donné au club ayant marqué le plus
grand nombre de buts.

En cas de nouvelle égalité, les clubs seront départagés à la différence de
buts lors des rencontres disputées entre eux.

Si l’égalité subsistait encore, c’est la LFP qui départagerait les clubs en
fonction de leur bonne tenue :
• avertissement = 1 point ;
• carton rouge = 3 points.

Après on passe à l'âge du capitaine

Mais alors … la question a -t elle un sens ?

Avec les seules attributions de points, j'inclinerai à répondre que la question (Combien faut t'il avoir de points au minimum pour être sur de ne pas finir dans les 3 derniers?) a un sens mais qu'elle n'a pas de réponse...

nb: question d'actualité en cette période de noël, rappelez-vous, il y a un peu plus de 2000 ans, quelqu'un très concerné par la nativité avait déjà dit que les premiers seront les derniers

 

[Si...]

Re : Question Mathématiques

salut

Avec les seules attributions de points, j'inclinerai à répondre que la question (Combien faut t'il avoir de points au minimum pour être sur de ne pas finir dans les 3 derniers?) a un sens mais qu'elle n'a pas de réponse...

je dirais 114 encore qu'avec le cas cité par Dranreb, avec le maximum on peut finir avant dernier (1 sur 2) pour peu que toutes les autres parties soient "nulles".

Une éventualité avec 4 rangs (Si... on veut se placer dans ces cas)

une équipe gagne toutes ses parties (114 points en tout)
à l'aller toutes les autres font match nul entre elles (18 points)
au retour
1 parmi elles gagne toutes les parties l'opposant aux autres; elle aura (18*3) 54 points de plus donc 72 points en tout
1 autre, gagne aussi les parties l'opposant aux restantes; elle aura (17*3) 51 donc 69 en tout
les dernières ne se départageent; elles auront chacune 16 points de plus donc 34 en tout.

On a bien 4 rangs et pour ne pas être parmi les 3 derniers, il faut 114 points.


Mais c'est connu : avec Si... on peut mettre ...

 

[lynyrd]

Re : Question Mathématiques

Désolé pour ce post tardif,j'étais en province et pas de connexion.
Merci pour vos réponses.

 

[Dranreb]

Re : Question Mathématiques

Bonjour.
Une question, à laquelle, je tient à le préciser, je ne sais répondre, serait peut être plus intéressante. Elle est tout différente, prenant un tour statistique : Combien de points au minimum donnent 9 chances sur 10 de ne pas être parmi les 3 derniers !?
Cordialement.

 

[joss56]

Re : Question Mathématiques

Bonjour,

"j'étais en province et pas de connexion" !!! Je peux vous affirmer qu'ici, en Bretagne, on se sert même de couteaux et de fourchettes pour manger, alors! Un curieux assemblage de mots en tout cas. Quant à penser qu'il y aurait une relation de cause à effet, il n'y a qu'un pas...que je ne franchirai pas!

Bonne fêtes à toutes et tous