Re : Opération avec fraction, agir sur numérateur indépendamment de l'opération
Je vous prie de m'excuser, c'est vrai que je me suis montré plutôt chiche en informations. D'autant, que je ne peux pas joindre de fichier .xls
Disons que je cherche à constituer des taux représentant la taille de la population d'un espace géographique, lui même constitué d'un ensemble de sous-espaces géographiques eux même pareillement considérés pour leur population.
Si l'on reprend l'exemple utilisé et qu'on le complète, nous avons alors :
Le groupe Allemagne : la population considérée par ce groupe est égale à la somme de l'ensemble des populations des espaces géographique eux-mêmes considérés (disons des montagnes) :
Nous avons alors l'espace géographique Allemagne, sa population totale correspond à la somme des populations occupant des montagnes, ici, cela est estimé à 12 habitants (6 habitants par montagne si l'on décide que chaque montagne compte un habitant et que l'Allemagne compte 2 montagnes).
Le problème se pose lors de la vérification de l'estimation : on croie savoir que 6 habitants occupent Montagne1 et que 6 autre occupent Montage2. Pourtant cela n'est pas nécessairement vrai et surtout cela ne peut être vérifié car seuls deux habitants ont signalé leur présence (1 par montagne).
Donc PopAll estimée=12
Mais PopAll vérifiée = signalement des habitants de Montagne1+ Signalement des habitants de Montagne2
Donc :
taux PopMontagne1 vérifié = (1/6)100
taux PopMontagne1 vérifié = (1/6)100
taux PopAll vérifié = (2/12)100
Voilà un premier groupe : l'Allemagne composé de deux sous-groupes : la montagne 1 et la montagne 2
À côté de ce groupe vient s'ajouter un autre groupe : le Mexique.
Le Mexique est peuplé de 45 habitants : il s’agit d’une estimation.
Cette population se répartie autour de 3 espaces géographiques : il s'agit de lacs.
Il est estimé que Lac1 est occupé par 12 habitants
Il est estimé que Lac2 est occupé par 10 habitants
Il est estimé que Lac3 est occupé par 23 habitants
Or, dans les faits, il s’avère que :
2 habitants de Lac1 ont signalé leur présence
1 habitant de Lac2 a signalé sa présence
10 habitants de Lac3 ont signalé leur présence
Donc PopMex estimée=45 habitants
Mais PopMex vérifiée=signalement des habitants de Lac1+ signalement des habitants de Lac2+signalement des habitants de Lac3
Donc :
taux PopLac1 vérifiée=(2/12)100
taux PopLac2 vérifiée=(1/10)100
taux PopLac3 vérifiée=(10/23)100
taux PopMex vérifiée=(13/45)100
Voilà un deuxième groupe : le Mexique composé de trois sous-groupes : Lac1, Lac2 et Lac3
Jusqu’à présent je n’ai pas eu de problème ces informations ont pu être renseignées et calculées.
Là où je bloque c’est qu’à présent je cherche à obtenir le global, comme une sorte de métagroupe, qu’on pourrait appeler LaTerre et qui engloberait l’ensemble de la population mondiale, c'est-à-dire, les habitants du Mexique et ceux de l’Allemagne, non pas par rapport aux données estimées, mais par rapport aux taux effectivement vérifiés.
Je cherche donc à obtenir : taux PopAll vérifié = (2/12)100+ taux PopMex vérifiée=(13/45)100
Lorsque l’on ne considère que deux groupes, le calcul peut se faire : (45(2/13)+12(13/45))100, soit 44% de la population mondiale vérifiée (résultat étrange d’ailleurs, j’ai sans doute fait une erreur dans l’addition des fractions).
Merci encore
