L'equation de la courbe de tendance est manifestement fausse

[Michel]

Bonjour à tous ,

Dans le fichier joint figurent une liste de 13 valeurs de X avec les valeurs correspondantes de Y.
Objectif : trouver la meilleure equation polynomiale de degré 2 ( ou plus si necessaire) qui approche ces valeurs.
Excel fournit la reponse : y = -0.0014x2 + 1.2186x - 107.39 , qui semble tres bonne avec un R2 de 0.9941.
Lorsque je recalcule les valeurs de Y avec cette equation les resultats sont loin de ceux attendus.
La courbe tracée sur la base de l'equation fournit par Excel s'ecarte fortement de la serie de point initiaux et de la courbe de tendance.

J'ai egalement essayé une approximation de degré 3 ou 4 et meme 5 qui n'amenent aucune amelioration a ce probleme.
Merci d'avance pour votre aide.
Michel.

 

[stef]

bonjour Michel,

j'ai rencontrer egalement ce probleme

les equations sont 'fausse' ssi on ne donne pas un point pour l'abscisse 0

en rajoutant 0,0 a ton tableau on a des resultats plus proche (colonne 3)

c'est du bidouillage, c'est vrai, mais ca marche a peu pres

@+

 

[- €ric -]

Salut,

Juste une petite remarque,
à mon avis, la valeur de R² est sans signification
lorsque la courbe de tendance n'est pas une droite
en effet R² est directement issu de la méthode des moindres carrés.

Si je me trompe, merci de préciser le sens de R² dans les autres méthodes.

Bye et @ +



- €ric -

 

[Michel]

Mes remerciements a Stef et Eric qui se sont interessés à mon probleme.

Stef, ta methode donne des meilleurs resultats c'est certain meme si comme tu le dis c'est du bidouillage.

1) En rajoutant le couple x=0 et y=0 tu forces la courbe a passer par l'origine ce qui est un cas particulier.
Est ce que la methode utilisée par Excel oblige à definir le point "intercept"
alors que ce n'est qu'une case a cocher optionelle ?
As tu essayé de faire varier cette valeur de l'ordonnée a l'origine pour une meilleure approximation ?
As tu envisagé une boucle VBA pour le faire ?

2) L'application en question exige une meilleure precision et donc je suis obligé de continuer a chercher une solution plus sérreé.

3) Sur le plan des principes je ne comprends toujours pas pourquoi la courbe de tendance tracée par Excel colle (presque) parfaitement a la serie de points.
Ou se trouve la veritable equation de cette courbe ?

4) La valeur de R2 devrait etre l'image des ecarts entre points et courbe.
Je pense qu'elle est applicable dans le cas d'une approx polynomiale.

A te (vous) lire,
Amities
Michel.