formule syracuse pour excel
- Initiateur de la discussion seb00713
- Date de début
Re : formule syracuse pour excel
Salut à vous tous,
La phrase suivante sous l'un des posts précédents m'a interpellé :
On conjecture que l’on finit toujours par trouver la valeur « 1 » au fil des calculs quel que soit l’entier de départ… C’est la « conjecture de Syracuse » (encore appelée « problème 3n+1 »)… qui attend toujours une preuve !"
La multiplication d'un nombre impair par un nombre impair renvoie un nombre impair.
En y ajoutant 1, on obtient un nombre pair.
La division d'un nombre pair par 2 renvoie soit un nombre pair, soit un nombre impair.
En faisant tourner cette boucle, jusqu'à obtenir comme résultat un nombre qui est une puissance de 2, les divisions succesives de ce nombre par 2 renverra 1 comme résultat.
Théoriquement le coefficient de multiplication 3 pourrait être remplacé par n'importe quel autre nombre impair (5, 7, ...), le résultat devrait toujours être égal à 1, mais la probabilité d'obtenir un nombre qui est une puissance de 2 devient moins grande.
En remplaçant 3n+1 par n+1 cela fonctionne parfaitement, avec 5n+1 cela devient aléatoire.
Il s'agit donc d'un calcul de probabilté, mais là cela dépasse mes capacités !
Â+
Salut à vous tous,
La phrase suivante sous l'un des posts précédents m'a interpellé :
On conjecture que l’on finit toujours par trouver la valeur « 1 » au fil des calculs quel que soit l’entier de départ… C’est la « conjecture de Syracuse » (encore appelée « problème 3n+1 »)… qui attend toujours une preuve !"
La multiplication d'un nombre impair par un nombre impair renvoie un nombre impair.
En y ajoutant 1, on obtient un nombre pair.
La division d'un nombre pair par 2 renvoie soit un nombre pair, soit un nombre impair.
En faisant tourner cette boucle, jusqu'à obtenir comme résultat un nombre qui est une puissance de 2, les divisions succesives de ce nombre par 2 renverra 1 comme résultat.
Théoriquement le coefficient de multiplication 3 pourrait être remplacé par n'importe quel autre nombre impair (5, 7, ...), le résultat devrait toujours être égal à 1, mais la probabilité d'obtenir un nombre qui est une puissance de 2 devient moins grande.
En remplaçant 3n+1 par n+1 cela fonctionne parfaitement, avec 5n+1 cela devient aléatoire.
Il s'agit donc d'un calcul de probabilté, mais là cela dépasse mes capacités !
Â+
Re : formule syracuse pour excel
Bonjour à tous
Comme je ne sais pas très bien à quoi peut servir ces résultats, sauf peut être dans certains jeux si j'ai bien tout lu, alors j'ai récupéré le fichier de "lacorse33" et je me suis amusé à traiter des nombres importants, mais le bug arrive à partir de 32768 : pourquoi ?
J'ai donc essaye à mon tour de pondre mon petit essai, que je vous propose. Le bug arrive, si mes tests sont bons, à la hauteur (environ) de : 922337200000000
Ma présentation est moins sympa que celle de "lacorse33", mais cela peut se modifier.
Qui peut m'expliquer mon bug, et donc faire en sorte que cela fonctionne pour tous les nombres.
Cordialement
Bonjour à tous
Comme je ne sais pas très bien à quoi peut servir ces résultats, sauf peut être dans certains jeux si j'ai bien tout lu, alors j'ai récupéré le fichier de "lacorse33" et je me suis amusé à traiter des nombres importants, mais le bug arrive à partir de 32768 : pourquoi ?
J'ai donc essaye à mon tour de pondre mon petit essai, que je vous propose. Le bug arrive, si mes tests sont bons, à la hauteur (environ) de : 922337200000000
Ma présentation est moins sympa que celle de "lacorse33", mais cela peut se modifier.
Qui peut m'expliquer mon bug, et donc faire en sorte que cela fonctionne pour tous les nombres.
Cordialement
Luki
XLDnaute Accro
norberttrupiano
XLDnaute Nouveau
Me too, pour le fun,
je me suis brûlé quelque neurones sur Syracuse, j'ai constaté une chose remarquable dans la suite, au bout de quelques temps les nombres d'itérations sont les mêmes pour deux nombres adjacents exemple 14 et 15, 18 et 19 et plus loin, parfois trois nombres adjacents avec le même nombre d'itération exemple 28, 29 et 30...
je vous joint ma feuille des 500 premiers nombres que vous pourrez compléter si le cœur vous en dit.
bon confinement à tous
et bon courage pour ceux qui travaillent pour nous
je me suis brûlé quelque neurones sur Syracuse, j'ai constaté une chose remarquable dans la suite, au bout de quelques temps les nombres d'itérations sont les mêmes pour deux nombres adjacents exemple 14 et 15, 18 et 19 et plus loin, parfois trois nombres adjacents avec le même nombre d'itération exemple 28, 29 et 30...
je vous joint ma feuille des 500 premiers nombres que vous pourrez compléter si le cœur vous en dit.
bon confinement à tous
et bon courage pour ceux qui travaillent pour nous
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