Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

[envol]

Bonjour à tous,

Je cherche comment calculer le taux moyen d'augmentation d'un produit sur plusieurs années.
Par exemple,
En 2011, le taux d'augmentation est de +26%
En 2012, il est de + 500%
Et en 2013, il est de -46%

Comment calculer le taux moyen d'augmentation du produit sur ces 3 années ?

Merci d'avance pour votre aide.

 

[CISCO]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonjour

Ce n'est pas un "problème" excellien", mais un problème de maths. Cf. les formules en pièce jointe en D5 et D6.

@ plus

PS: Si tu as plus d'années, il faut remplacer le 3 par le nombre d'années utilisées.

 

[envol]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonsoir,

merci pour le fichier
je crois que quand le taux est négatif on fait plutôt "1-t", non ?

 

[mapomme]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonsoir envol,

Si le produit initial vaut a0:

Le produit à la fin de l'année 1 vaut : a1 = a0 *(1+26%)
Le produit à la fin de l'année 2 vaut : a2 = a1 *(1+500%)
Le produit à la fin de l'année 3 vaut : a3 = a2 *(1-46%)

On multiplie chaque terme des égalités:
a1 * a2 * a3 = a0 *(1+26%) * a1 *(1+500%) * a2 *(1-46%)

On simplifie par a1 et a2 de chaque côté:
a3 = a0 *(1+26%) *(1+500%) *(1-46%):

Le taux global est de la forme a3 = a0 * (1 + taux) donc

1 + taux = (1+26%) *(1+500%) *(1-46%)

d'où taux = (1+26%) *(1+500%) *(1-46%) - 1

Soit Taux = (1+taux1)*(1+taux2)*(1+taux3)-1

 

[envol]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonsoir,

et si je fais: (26+500-46), ça donne 153. Peut-on parler ici de taux moyen d'augementation sur 3 années ?

 

[CISCO]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonsoir

Et bien non, puisque, si tu démarres avec une somme de 100, cela donne :

année n+1 : 100 * (1+153/100) = 253
année n+2 : 253 * (1+153/100) = 640
année n+3 : 640 * (1+153/100) = 1619

ce qui ne donne pas les 408 trouvés en faisant avec les pourcentages que tu donnes au début.

@ plus

 

[CISCO]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Rebonsoir

La formule proposée par mapomme est bonne, mais elle ne donne pas le taux moyen (sous entendu moyen annuel). On a :
a3 = a0 *(1+26%) *(1+500%) *(1-46%)= a0 *(1+taux moyen)^3, ce qui permet de calculer le taux moyen.

@ plus

 

[mapomme]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonjour envol, CISCO

Encore une fois, j'ai lu trop vite la question et je l'ai donc comprise ou plutôt interprétée de manière fausse. Honte sur moi !

 

[envol]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

re-,
j'ai ajouter un petit tableau pour montrer ce que je voudrais faire...

 

[envol]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

pas grave. ça arrive à tt le monde

 

[CISCO]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonsoir

Que veux tu exactement dans les cellules avec des points d'interrogations ?

@ plus

 

[envol]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

merci de m'aider, c'est sympa.
pour réopndre à ta question: "les 3 taux d'augmentation sur un an (ligne 11) et... le taux d'augmentation sur 3 ans (ligne 12)"

 

[CISCO]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonsoir

Le pb, c'est que même comme cela, je ne comprend pas vraiment ta demande. Si tu as déjà les % pour chaque année, je ne vois pas l'utilité de la ligne 11. Et pour ce qui est de la 12, il te suffit de comprendre la méthode proposée dans mon dernier fichier.

@ plus

 

[envol]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonjour,
En fait, je "bloque" sur ce genre de calcul. je sais, c'est idiot mais bon... J'ai ajouté un nouveau fichier avec des explications plus précises.
Si vous pouvez m'aider à l eremplir, ça m'aiderai bcp
Merci

 

[CISCO]

Re : Calculer le taux moyen d'évolution sur plusieurs années

Bonjour

En D11, tu peux faire avec (D10-C10)/C10*100, formule que tu tires vers la droite (Tu peux aussi faire avec (D10-C10)/C10 en mettant cela au format pourcentage).
En D12, je te laisse essayer de comprendre ma proposition dans mon dernier fichier. Le principe, quand le taux est constant :
année n : x
année n+1 : x * (1+taux/100) = Y
année n+2 : Y * (1 + taux/100) = x * (1 + taux/100) * (1 + taux/100) =x * (1 + taux/100)^2
....
année n + m : x * (1 + taux/100)^m

@ plus