XL 2013 Calcul surface d'une pale d'éolienne

[Ja56]

Bonjour à tous,

Je dispose de points expérimentaux qui dessinent de profil la pale d'éolienne.
Cependant, j'ai consulté plusieurs méthodes, essayé plusieurs macros ... cela ne fonctionne qu'avec une courbe, et non une surface qui utiliserait une double intégrale. à partir de cette intégrale, je n'aurais plus qu'à la multiplier par la longueur de la pale et j'aurai le volume approximatif.

Le fichier est en pièce jointe.

Merci d'avance

 

[suistrop]

Re : Calcul surface d'une pale d'éolienne

Bonjour,

Si je devais faire ca, je reviendrais sur mes cours de terminale avec approximation sur des "trapezes". Pour chaque pas mal de X tu as Y1 et Y2 pour X+1, Y3 et Y4 donc tu peux calculer l'aire du trapeze Y1, Y3, Y4, Y2.

Cordialement,

 

[mapomme]

Re : Calcul surface d'une pale d'éolienne

Bonsoir Ja56 et bienvenue sur XLD ,


A tout hasard, sans certitude aucune et juste pour le FUN :

Si on sait le faire pour une courbe, on peut décomposer la série en trois courbes (S1,S2 et S3) et calculer l'intégrale de chaque courbe.
On pourrait, me semble-t-il, utiliser l'équation des courbes de tendance (polynomiales d'ordre 6) pour calculer chaque intégrale. La primitive d'un polynôme étant relativement simple à trouver (même pour moi, alors que ça remonte, déjà, à une trentaine d'années )

NB: en relisant l'énoncé de la question, je pense que je me suis planté en négligeant le mot profil. Il s'agirait plutôt de calculer la longueur de la courbe ?

 

[ROGER2327]

Re : Calcul surface d'une pale d'éolienne

Bonjour à tous.

Un essai par intégration numérique d'une approximation polynomiale.
Le principe est similaire à celui exposé par mapomme, en séparant le profil en deux : extrados et intrados.​

Bonne journée.


ℝOGER2327
#8131

Lundi 9 Sable 143 (Saint Sagouin, homme d’Etat - fête Suprême Quarte)
18 Frimaire An CCXXIV, 1,1239h - lierre
2015-W50-3T02:41:51Z

 

[ROGER2327]

Re : Calcul surface d'une pale d'éolienne

Bonjour Ja56.


Rien à foutre de nos réponses ? C'était juste pour que ne nous ennuyions pas ?


ℝOGER2327
#8140

Dimanche 15 Sable 143 (Khurmookum du Dr Faustroll - fête Suprême Seconde)
24 Frimaire An CCXXIV, 7,8067h - oseille
2015-W51-2T18:44:10Z

 

[Modeste geedee]

Re : Calcul surface d'une pale d'éolienne

Bonsour® Roger
pour le fun et relancer le schmilblick...
solution approchée, tellement simpliste que je n'avais osé publier de crainte des quolibets des matheux ...
écart 0,01% par rapport à ta proposition mathématique

 

[ROGER2327]

Re : Calcul surface d'une pale d'éolienne

Bonsoir Modeste geedee

Bonsour® Roger
pour le fun et relancer le schmilblick...
solution approchée, tellement simpliste que je n'avais osé publier de crainte des quolibets des matheux ...
écart 0,01% par rapport à ta proposition mathématique

Il faut oser, mon cher : c'est exactement la réalisation de la proposition de suistrop au message #2. Efficace pour des courbes pas trop complexes dont on connaît assez de points. (Ce qui est le cas ici.)

Si quolibet il devait y avoir, il ne serait que du fait d'un lourdaud !

Je ne suis pas certain du tout que le résultat que je propose soit plus juste. Je l'ai proposé uniquement parce que Ja56 avait cherché une solution par intégration d'une équation de courbe. Mais apparemment, il s'en tape. Alors...​

Bonne nuit.


ℝOGER2327
#8141

Lundi 16 Sable 143 (Saint Nul, exempt - fête Suprême Quarte)
25 Frimaire An CCXXIV, 0,0333h - grillon
2015-W51-3T00:04:48Z


P.s. :

=SOMMEPROD(A3:A67-A4:A68;B3:B67+B4:B68)/2

 

[job75]

Re : Calcul surface d'une pale d'éolienne

Bonjour à tous,

NB: en relisant l'énoncé de la question, je pense que je me suis planté en négligeant le mot profil. Il s'agirait plutôt de calculer la longueur de la courbe ?

C'est très possible puisque le sujet c'est "Calcul surface d'une pale d'éolienne".

Alors Ja56 se trompe au post #1 en parlant de volume...

Voyez le fichier joint.

Longueur de la courbe en 1ère approximation 2,10288998.

[Edit] En 2ème approximation 2,13345488 (moyenne glissante des dérivées sur 2) soit un écart de 1,45 %.

En 3ème approximation 2,12934004 (moyenne glissante des dérivées sur 3) soit un écart de 1,26 %.

Bonne journée.

 

[Modeste geedee]

Re : Calcul surface d'une pale d'éolienne

Bonsour® Job75
en effet question ambiguë ...

la (Section ?) multiplier par la longueur de la pale et j'aurai le volume approximatif.

dans ce cas la longueur de la corde suffirait à condition de connaître celle-ci au début , puis en extrémité avec variation linéaire de l'envergure.

le profil de la section intervenant de façon minime, les données fournies ici correspondant à une variation en % par rapport à la corde

cf: ta proposition

 

[suistrop]

Re : Calcul surface d'une pale d'éolienne

Bonjour tout le monde,

Je pense que le Jeune Agriculteur du 56 que nous avons pris sous notre aile a d'autres chats à fouetter. J'ai bon espoir de le revoir sinon on aura été un peu ses vaches à lait Meuuuuuhhhh

Cordialement,