Additionner des angles en degrès

[juju59]

Bonjour à tous,

je sollicite votre aide car je n'arrive pas à résoudre ce problème seul :

j'ai dans 6 colonnes des angles (provenant d'une girouette) allant de 0 à 360°.

Je souhaiterai faire la moyenne à la fin de chaque ligne de ces angles afin de les mettre sur un graphique pour les étudier (environ 4000 lignes de 6 colonnes).

Mon problème se pose lorsque les valeurs sont proches de 0°, c'est à dire par exemple 3*355° , et 3*2° ... ma moyenne est alors de 177.5° alors que je souhaiterai qu'elle soit de 358.5°.

J'ai trouvé une formule permettant de faire l'addition pour deux angles : ici la cellule B15 et la cellule A15

=MOD(360+B15+(MOD(A15-B15+180+360;360)-180)/2;360)

Source : Comment calculer la moyenne d'un ensemble d'angles?

Je n'arrive pas à l'adapter à 3 ou 6 angles...

Si quelqu'un a une solution, cela m'aiderai beaucoup

merci par avance

 

[juju59]

Re : Additionner des angles en degrès

A vérifier ... mais ça m'a l'air de bien fonctionner !

Peux tu m'expliquer pourquoi cette formule, en littéral si possible...

Mais je suis un peu frustré mes résultats sont assez différents de ceux que j'obtenais avec la formule de ROGER...

 

[hoerwind]

Re : Additionner des angles en degrès

Re?

Je reprends ton exemple de départ :
par exemple 3*355° et 3*2° ... ma moyenne est alors de 177.5° alors que je souhaiterai qu'elle soit de 358.5°
Petite erreur, il faut que le résultat soit de 357.5.

Tu remarques directement que 357.5 - 177.5 = 180
C'est parce que tu supposes que la girouette tourne dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, alors qu'elle tourne dans l'autre sens.
Il faut donc ajouter 3*360 aux 3*2 et faire la moyenne de 3*355 et de 3*362, ce qui donne 358.50
Si le résultat de ce calcul est supérieur à 360, il faut en soustraire 360, ce que la fonction MOD fait, elle renvoie le restant d'une division (ici le diviseur est 360).
Exemple : 3*355 et 3*10 → (3*355+3*10+3*360)/6 = 362.5 → 362.5-360 = 2.5

La formule fait la même chose, elle calcule la moyenne des six valeurs (/6) en ajoutant 360 aux plus petites valeurs (celles qui sont inférieures à la valeur maximum - 180), et renvoie le restant de la division (MOD).

 

[juju59]

Re : Additionner des angles en degrès

Parfait !
Merci beaucoup !

 

[ROGER2327]

Re : Additionner des angles en degrès

Bonjour juju59, hoerwind

Il se passe beaucoup de choses dans cette discussion. Je n'ai pas eu le temps de tout voir : je reviendrai demain (ou un peu plus tard) pour compléter mon point de vue.​

À bientôt.

ROGER2327
#5284

Dimanche 15 Merdre 138 (Saints Serpents d’Airain - fête Suprême Tierce)
13 Prairial An CCXIX, 0,5692h - pois
2011-W22-3T01:21:58Z

 

[ROGER2327]

Re : Additionner des angles en degrès

Bonjour à tous

J'ai vu l'explication claire de la méthode de hoerwind. Je vais essayer d'expliquer la mienne.

Mathématiquement, elle s'énonce ainsi.
(J'appelle angle A, angle B, angle C, angle D, angle E, angle F les angles considérés.)

L'argument (ou angle) de la direction moyenne est l'argument de la somme des vecteurs unitaires d'arguments angle A, angle B, angle C, angle D, angle E, angle F.​

Si la formulation mathématique rebute, l'analogie suivante permettra peut-être de comprendre :
Je fais un pas dans la direction d'angle A, puis un pas dans la direction d'angle B, puis un pas dans la direction d'angle C, puis un pas dans la direction d'angle D, puis un pas dans la direction d'angle E, puis un pas dans la direction d'angle F. Je repère le point P ainsi atteint et je dis que l'angle cherché est l'angle de la direction de ce point vu du point de départ.

C'est ce qu'illustre la représentation graphique dans le classeur joint. On verra que, avec l'échantillon de données fournies par juju59, les résultats de hoerwind et ceux que je propose sont assez voisins, dans une fourchette -1.57…° / +1.46…°.

Toutefois, avec des données plus improbables (lignes coloriées du tableau de données), les écarts peuvent être considérables. Voir en particulier les deux lignes jaunes.

Au passage, merci à mécano41 pour sa scrupuleuse vigilance : la constante P est, bien entendu, π/180.
​

ROGER2327
#5290

Dimanche 15 Merdre 138 (Saints Serpents d’Airain - fête Suprême Tierce)
13 Prairial An CCXIX, 5,6741h - pois
2011-W22-3T13:37:04Z

 

[ROGER2327]

Re : Additionner des angles en degrès

Bonjour à tous

À juju59 : Pas de réaction sur cette proposition ? On laisse tomber ?
(Est-elle valable ou non ? Et si elle ne l'est pas, pourquoi ? Ce genre de travail est fait par plaisir, ce qui n'empêche pas qu'à la fin des fins il serait agréable de savoir s'il est utile ou non.)​

ROGER2327
#5307

Vendredi 20 Merdre 138 (Sainte Colombine, expurgée - fête Suprême Quarte)
18 Prairial An CCXIX, 4,2864h - pavot
2011-W23-1T10:17:14Z

 

[juju59]

Re : Additionner des angles en degrès

Bonjour ROGER,

Désolé de ne pas avoir réagi, j'ai bien lu vos commentaires et étudié vos formules.

J'ai utilisé la formule proposée par hoerwind, puisqu'il avait proposé une formule tout à fait correcte en premier.

Effectivement vos deux formules permettent de trouver sensiblement les mêmes résultats (les écarts sont faibles et rares !)

En tout cas j'apprécie vraiment le travail qui a été fait ! Le dernier fichier que tu as posté m'a impressionné, j'ignorais que l'on pouvait créer de tel "graphique".

Merci de vous être tant impliqué pour m'aider, à présent mon étude fonctionne parfaitement.

Cordialement

 

[ROGER2327]

Re : Additionner des angles en degrès

Re…

Merci !
Il est toujours intéressant d'avoir un retour, même lorsqu'on s'est trompé.
On apprend plus de ses erreurs que de ses succès. Dans le cas présent, le problème m'a complètement échappé, mais je sais maintenant ce qu'il fallait faire.

(Malgré tout, je n'ai toujours pas compris pourquoi les relevés
68 ; 70 ; 82 ; 92 ; 100 ; 250 et 68 ; 70 ; 82 ; 92 ; 100 ; 251
doivent donner respectivement 170.3333333 et 230.5. Une telle variation dans le résultat pour une variation de 1 sur une seule des six données me parait démesurée.

D'autre part 106 ; 106 ; 166 ; 226 ; 286 ; 346 doit donner 326. J'ai cru à tort que 106 et 286 se "neutralisaient" pour cause d'écart de 180, tout comme 166 et 346, et par conséquent je m'attendais à trouver 166 (i.e. (106 + 226) / 2)

C'est dire combien j'étais à côté de la plaque !)​

Bonne continuation.

ROGER2327
#5308

Samedi 21 Merdre 138 (Sainte Pyrotechnie, illuminée - fête Suprême Quarte)
19 Prairial An CCXIX, 4,2215h - tilleul
2011-W23-2T10:07:54Z

 

[juju59]

Re : Additionner des angles en degrès

Bonjour ROGER,

Il est vrai que certains paramètres m'échappe également... et puis on ne sait pas toujours quelle valeur il faut obtenir... Et c'est pourquoi je vous remercie car seul je n'aurais pas pu vérifier et tester autant de valeur et surtout résoudre les problèmes.

J'espère que cette discussion servira à d'autres personnes ! (et qu'elle leur évitera quelques mal de crâne...)

Bonne continuation à vous aussi.

Cordialement.

juju