Extrapoler séries log et expo

[abouttheweather]

Bonsoir à tous

Je suis une littéraire de confession et je vous avoue complétement patauger. Mes souvenirs de mathématiques sont perdus de longue date.

J'ai besoin d'extrapoler à base de formules, des valeurs pour 2 séries, ne connaissant que la valeur de fin (modifiable) et celle de début (0) devant servir à dresser des courbes, et le nombre de points d'abscisse (11 en tout mais je ferai varier ce nombre plus tard)

L'objectif est qu'il reste une série de graphique logarithmique et une autre pour un tracé exponentiel.

Les allures log et expo doivent être le plus standard possible (pas de pondération particulière)

J'ai créé un fichier support

Je serais très reconnaissante si vous pouvez me débloquer car je ne parviendrais absolument pas à m'en sortir.

 

[Dranreb]

Bonsoir.
Ça part déjà mal pour une expo le plus standard possible: elle ne peut absolument pas commencer à zéro.

 

[mapomme]

Bonjour abouttheweather et bienvenue sur XLD, bonjour Dranreb ,

(...)Ça part déjà mal pour une expo le plus standard possible: elle ne peut absolument pas commencer à zéro.

Effectivement, il va falloir tricher .
En partant du principe que ce soit 0 ou un petit nombre, l'oeil ne fera sans doute pas la différence. Pour une valeur finale 500 en L2, si on tire C3 sur B3, la formule donnerait 0,0227 au lieu de zéro (relativement 'petit' par rapport à 500). On ne voit guère le changement sur la courbe. Si on prend comme valeur finale 1, alors la formule donnerait en B3 : 0,000045 (relativement 'petit' par rapport à 1).

Un essai dans le fichier joint.

 

[ROGER2327]

Bonjour à tous.

f(x)=500/(EXP(10)-1)*(EXP(x-1)-1) avec x = 1 ; 2 ; ... ; 11 devrait faire l'affaire.
En particulier, f(1) = 0 et f(11) = 500.
f(1)=0,0390067080639037, assez loin de 0,0617049020433398.​

Bonne journée.

ℝOGER2327
#8324

Mercredi 18 Phalle 143 (Saint Lingam, bouche-trou - fête Suprême Quarte)
11 Fructidor An CCXXIV, 1,0978h - pastèque
2016-W34-7T02:38:05Z

 

[abouttheweather]

Merci infiniment. Les approximations me vont très bien. Je mets en place vos conseils dans ma feuille.

Encore merci d'avoir partagé votre science. C'est le cas de le dire !

Tout bon dimanche

 

[abouttheweather]

Bonsoir ou plutôt bonjour,

A nouveau merci pour vos contributions précédentes

J'ai bien peur d'être un cas désespéré et définitivement fachée avec les maths et la logique.

Je reviens vers vous après avoir passé 2 heures de mon temps en essai.

J'ai cherché à extrapoler d'autres types de fonction mathématiques (mon projet est d'éprouver un système appliqué à divers séries de données) que sont sinus et cosinus

Pour sinus, cela semble fonctionner en adaptant simplement vos formules précédentes. La valeur d'origine de la série sinus me semble un poil approximative mais j'imagine que ça reste correct ? ou pas ?

Par contre j'ai un problème pour tirer la série cosinus. Transposer les formules avec les fonctions COSH ou COS ne me donnent pas de résultats satisfaisants
J'ai aussi essayer d'extrapoler cosinus en résolvant l'équation cos^2 + sin^2 = 1 depuis les valeurs sinus. Cela s'est encore avéré un échec.

Je joinds un ultime fichier. MERCI

 

[mapomme]

Bonjour abouttheweather,
Un essai dans le fichier joint.

edit : avec sur Feuil2, formules plus simples

 

[abouttheweather]

Formidable. Je vais étudier cela. Avec ma vitesse de percution, cela va m'occuper. Le résultat (graphique) est prometteur (ancrage à zéro) par contre la fin sur 0 me perturbe. Je vais passer cela au peigne fin avant de crier le hoora définitif de soulagement

Mille fois merci

 

[abouttheweather]

Serait-il possible que la courbe cosinus commence et termine sur la valeur variable (500/2) ? pour coller à l'image suivante et à la théorie pure ?

Il me semble que le décalage est une histoire de phase

Je ne comprends pas l'origine de vos formules donc je ne peux être autonome malheureusement. Merci de votre cultime ompréhension

 

[mapomme]

Re,

Voir le fichier joint avec tentative d'explication. Pour la courbe cosinus, c'était bien une histoire de phase. J'avais décalé la courbe de PI/2 pour commencer à zéro.

 

[abouttheweather]

Impressionnée par ce cours de maths particulier ! Le service ici remporte la palme d'or. Sincèrement merci. Le geste et la beauté du geste. Meilleures salutations

 

[ROGER2327]

Re...

(...) Les approximations me vont très bien. (...)

Pourquoi se contenter d'une solution approximative quand il en existe une exacte pour pas plus cher ?


Bonne nuit.


ℝOGER2327
#8326

Jeudi 19 Phalle 143 (Saint Prélote, capucin - fête Suprême Quarte)
12 Fructidor An CCXXIV, 8,9089h - fenouil
2016-W35-1T21:22:53Z

 

[abouttheweather]

Merci pour l'exactitude de la proposition.
Pour être honnête j'ai simplement choisi la courbe expo qui me convenait le mieux, en en cherchant une moins accentuée même les idfférences sont insignifiantes. J'apprécie d'avoir été servie les 2 plats ! ce fut instructif