XL 2016 Magic square

Aiko

XLDnaute Nouveau
Bonjour,
j'ai un carré magique (fichier joint), et je dois trouver une formule pour indiquer si la matrice est bien un carré magique.
Merci.
 

Pièces jointes

  • magic square.xls
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sylvanu

XLDnaute Barbatruc
Supporter XLD
Bonjour Aiko, Dysorthographie ,Victor,
Le carré magique ne doit il pas avoir que des chiffres différents dans les cellules ?
Et si toutes les cellules contiennent le même chiffre, vos formules disent que c'est ok ?
Plus exhaustif, je vérifie tout y compris l'unicité de chaque chiffre :
VB:
=SI(ET(SOMME(B2:B4)=SOMME(C2:C4);SOMME(C2:C4)=SOMME(D2:D4);SOMME(B2:D2)=SOMME(B3:D3);SOMME(B3:D3)=SOMME(B4:D4);
NB.SI(B2:D4;1)=1;NB.SI(B2:D4;2)=1;NB.SI(B2:D4;3)=1;NB.SI(B2:D4;4)=1;NB.SI(B2:D4;5)=1;NB.SI(B2:D4;6)=1;NB.SI(B2:D4;7)=1;NB.SI(B2:D4;8)=1;NB.SI(B2:D4;9)=1);"Oui";"Non")
 

Pièces jointes

  • magic square (1).xls
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Victor21

XLDnaute Barbatruc
Bonjour, @sylvanu
Wikipedia dit :
En mathématiques, un carré magique d’ordre n est composé de n2 entiers strictement positifs, écrits sous la forme d’un tableau carré. Ces nombres sont disposés de sorte que leurs sommes sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient égales. On nomme alors constante magique (et parfois densité) la valeur de ces sommes.

Un carré magique normal est un cas particulier de carré magique, constitué de tous les nombres entiers de 1 à n2, où n est l’ordre du carré.
Celui d' @Aiko ne m'a pas l'air très normal :)
 

sylvanu

XLDnaute Barbatruc
Supporter XLD
Re Victor,
Je m'étais basé sur ça :
Le but du carré magique 3x3 est de remplir un carré avec tous les chiffres de 1 à 9. Mais attention :
chaque nombre ne doit apparaître qu'une seule fois, et les sommes des chiffres de chaque ligne, de
chaque colonne, et de chaque diagonale doivent être égales.
Je ne suis pas sur que si un seul chiffre est utilisé partout, ce puisse être un carré magique.:)
 

Victor21

XLDnaute Barbatruc
Re, @sylvanu
"Il existe des dispositions magiques pour tout carré d'ordre n ≥ 1. Le carré d'ordre 1 est trivial, n'importe quel nombre indiqué dans l'unique case permet de satisfaire les règles. Le carré d'ordre 2 est également trivial puisqu'il n'est possible qu'en répétant le même nombre dans les quatre cases."
Si, un 1 dans une case unique, c'est un carré magique, d'ordre 1, et de constante 1. Mais je te concède que ce n'est pas le plus intéressant à résoudre.
Sinon il y a dans l'article un carré panmagique d'ordre 12 (12X 12) et de constante 870 avec plus de propriétés que l'égalité des sommes des lignes, colonnes et diagonales.
;)
 

dysorthographie

XLDnaute Impliqué
Bonjour,
En fait il n'ait pas utile de vérifier l'unicité des termes du carré magique vue que la somme des horizontal,des vertical et des diagonales ne serait pas égal au max de c'est même cellules *7! Soit (3*3)-2

Voilà ce qui me taraudai dans ma formule.
 
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