Déterminer la meilleure combinaison d'un ensemble

scoin

XLDnaute Nouveau
Bonjour à tous,
je bloque sur un problème auquel je ne suis même pas sûr qu'il y ait une solution sur excel...:(
Je fais appel à vous afin de m'aiguiller, car je tourne en rond, et je ne m'en sors pas... Voilà le truc:
J'ai une colonne de 13 lignes (13 individus), une seconde colonne indiquant leur volume, dans l'ordre croissant, et une troisième colonne indiquant leur poids, également dans l'ordre croissant. Les coefficients de chaque ligne entre la colonne B et C ne sont pas identiques, ils sont croissants sur les 3 premières lignes puis décroissants.

Je cherche à obtenir le poids total le plus grand possible, pour un volume donné (qui ne peut être dépassé), avec 10 individus.
Les conditions qui gèrent ma recherche sont:
-un volume individuel
-un poids individuel
-10 individus doivent être sélectionnés

Le critère de recherche "volume total" est donné aléatoirement (critère que la combinaison obtenue ne peut pas dépasser, mais qui peut cependant être approché sans être atteinte).

Le poids max étant 10 individus du 13° rang, si le volume donné le permet.

En espérant clarifier la chose, voici deux exemples recherchant le poids total de 2 individu pour un volume total donné.
les individus (A), le volume de chaque individu (B), le poids de chaque individu (C):
A B C
aa 1 1,2
bb 1,5 1,7
cc 2 2,1
dd 3 5
*Pour un volume total donné de 3, la meilleure combinaison sera 2bb car le poids est de 3,4 , (1aa +1cc ne font que 3,3), 1dd ne représente qu'un seul individu, il ne correspond donc pas à l'exigence de 2 individus.
*Pour un volume donné de 4,6 la meilleure combinaison sera 1bb+1dd pour un poids total de 6,7 , même si le volume demandé n'est pas atteint, il ne peut en aucun cas être dépassé, les autres combinaison sont plus faible en poids total.

Voilà, je voulais savoir comment je peux faire apparaître dans un tableau, le(s) nom(s) et le(s) nombre(s) d'individus par nom, nécessaire pour remplir le volume donné, et correspondant au poids total maximum pouvant être atteint.
Ou plus simplement, comment déterminer le nombre d'individus correspondants à chaque nom (dans un tableau où les noms des individus sont déjà présents dans une colonne), je réussirai à retrouver les valeurs associées à chaque nom par la suite.

J'espère que mes explications sont claires et que vous saurez m'aiguiller, si c'est faisable et sans que ce soit trop compliqué bien sûr.
Merci à tous
 
Dernière édition:

Tibo

XLDnaute Barbatruc
Re : Déterminer la meilleure combinaison d'un ensemble

Bonjour,

Tu as dû lire la charte lors de ton inscription. Tu as pu y lire qu'il est fortement conseillé de joindre un fichier exemple.

Dans ce fichier, tu peux y indiquer manuellement le résultat attendu.

Le peu que j'ai pu comprendre de ton problème m'incite à dire qu'il faudra certainement s'orienter vers le VBA (je ne vois pas comment ça pourrait être solutionné par des formules).

A te (re)lire avec ce fichier exemple (et commenté).

@+
 

mapomme

XLDnaute Barbatruc
Supporter XLD
Re : Déterminer la meilleure combinaison d'un ensemble

Bonsoir,

Le fichier joint contient une tentative de réponse à votre question (pour ce que j'en ai compris!)

Il utilise le solveur d'Excel qui est un complément à installer s'il n'est pas déjà installé. Pour l'installation du solveur dans un Excel sur MAC, je ne peux pas vous aider puisque je travaille avec Excel 2010 sur PC. D'autres personnes pourront peut-être vous guider.

Edit: deux adresses trouvées sur google pour le solveur MAC:
Welcome Mac Users - Solver for Excel 2008 - Frontline Systems (v2008)
Welcome Mac Users - Solver for Excel 2011 and Excel 2008 - Frontline Systems (v2011)
 

Pièces jointes

  • PoidsMax-Volume.xls
    45.5 KB · Affichages: 100
Dernière édition:

Misange

XLDnaute Barbatruc
Re : Déterminer la meilleure combinaison d'un ensemble

Bonjour JJ1
Boudiou, je savais pas que j'étais aussi mathématicienne /informaticienne/fourmi... que ça quand je fais mon sac à dos ! Impressionnant et voilà qui laisse augurer de quelques difficultés pour résoudre la question posée...
 

scoin

XLDnaute Nouveau
Re : Déterminer la meilleure combinaison d'un ensemble

Merci à tous d'avoir posté vos avis, c'est vrai que ça a l'air plus compliqué que prévu de remplir un sac à dos...^^
Pour Mapomme, merci pour le lien, j'ai installé mais j'ai un peu de mal avec l'anglais, ça me saoul... J'ai quand même fini par réussir à le faire tourner et pouvoir mettre à l'épreuve ton fichier... très intéressant, il correspond dans l'ensemble à ce que je cherchais... Cela dit, il y a des formules que je ne comprends pas (M5; et surtout M8), et j'aimerai, si possible, que tu développes afin d'éclairer ma lanterne... Suis-je obligé d'avoir la colonne scénario (M2:M15) ? Est-ce possible d'y rajouter d'autres contraintes ?
Je vais essayer de trouver un tuto en français sur le solver pour bien le paramétrer et pouvoir l'exploiter correctement.
Il y a aussi une erreur, qui vient de moi, et qui fausse les résultats de la résolution du solver: il y a 14 individus... :( ...désolé... car le fichier que tu as fait est très semblable à ce que j'avais préparé pour joindre à ma réponse et satisfaire Tibo...
Je poste le tableau avec les valeurs exactes un peu plus tard, et en attendant les explications concernant les formules et les chiffres inscrits en M8 (de cette façon je pourrai me débrouiller seul sur d'autres tableaux où je voulais faire la même chose), encore un grand merci... ;)
++
 
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