Comment sont calculer les IC des coefficients d'une droite ?

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virtual_francky

Guest
Bonjour @ tous, voila je me demande comment sont calculé les intervalles de confiance des coefficients d'une droite de régression linéaire dans l'outils "Regression Linéaire" des macros complémentaires "Utilitaires d'analyse", car lorsque je refais les calculs à la main en utilisant la méthode de Student, je trouve des résultats bien différents.

Cela me gêne énormément car je dois validé les résultats donnés par Excel pour ce type de calcul afin de m'en servir dans des rapports de calculs statistiques.

Si qqun a la moindre idée, ou un lien explicant le calcul de A à Z cela m'aiderai beaucoup.

D'avance merci.
 
D

Dugenou

Guest
Dans l'aide sur la fonction, tu trouves les infos suivantes :

· L'exactitude de la droite calculée par la fonction DROITEREG dépend du degré de dispersion de vos données. Le modèle de la fonction DROITEREG sera d'autant plus exact que les données seront plus linéaires. La fonction DROITEREG utilise la méthode des moindres carrés pour calculer le meilleur ajustement à vos données. Lorsque vous ne disposez que d'une seule variable indépendante x, les calculs de m et b s'appuient sur les formules suivantes :
m = n(somme xy)(somme x)(somme y)/n(somme x²)-(somme x)²
b = (somme y)(somme x²)-(somme x)(sommexy)/n(somme x²)-(somme x)²


· Les fonctions de régression DROITEREG et LOGREG calculent, l'une la droite et l'autre la courbe exponentielle, qui s'ajuste au plus près à vos données. Cependant, il vous appartient de décider laquelle de ces deux méthodes s'ajuste le mieux. Pour ce faire, vous pouvez calculer TENDANCE(y_connus;x_connus) pour une droite ou CROISSANCE(y_connus; x_connus) pour une courbe exponentielle. Ces fonctions, qui ne comportent pas d'argument nouveaux_x, renvoient une matrice de valeurs y prédites le long de la droite ou de la courbe correspondant à vos observations réelles. Vous pouvez alors comparer les valeurs prédites avec les valeurs réelles. Il se peut que vous souhaitiez les représenter sous forme de graphique pour effectuer une comparaison visuelle.

· Dans une analyse de régression, Microsoft Excel calcule, pour chaque point, le carré de la différence entre les valeurs y estimée et réelle. La somme de ces différences quadratiques est appelée « somme résiduelle des carrés ». Microsoft Excel calcule ensuite la somme des différences quadratiques entre les valeurs y réelles et la moyenne des valeurs y, qui est désignée par la « somme totale des carrés » (somme de régression des carrés + somme résiduelle des carrés). Plus la somme résiduelle des carrés est petite comparée à la somme totale des carrés et plus la valeur du coefficient de détermination r2 est élevée, ce qui indique que l'équation résultant de l'analyse de régression explique la relation entre les variables de façon satisfaisante.
 
V

virtual_francky

Guest
Meric pour la réponse, le problème c que l'expliaction porte sur l'équatio de la droite, et le Excel utilise clairement le méthode des moindres carré. n revacnhe pour les intervalles de confiance des coefficients de la droite on en sait pas plus. J'ai pas trouvé d'aide dessus et je reste dans le flou le plus totale.

En tout cas merci de t'être penché sur le problème.
 

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