Calculs Matriciels : puissance

petitebois

XLDnaute Nouveau
Bonjour a tous! Contente de trouver un forum spécialement dédié a excel :)

Alors voila mon problème, je suis en train de tenter de créer une sorte de 'jeu' avec des calculs sur les matrices, et je bloque complètement pour les puissances.
J'ai vu qu'il existait une formule PUISSANCE(plage_matrice;nombre), mais apparemment, c'est faux. Cette formule ne fait qu'élever a la puissance chacune des cellules... (?)

J'aimerai savoir comment je peux m'y prendre, sachant que pour l'exécution de la formule, c'est l'utilisateur qui remplit les nombres pour constituer la matrice, ainsi que le nombre de la puissance auquel il souhaite l'élever...

J'espere avoir été assez claire :/
pour résumer je rechercherais une formule qui pourrais donner
="matrice x" élevée à la puissance "cellule_x"

Je vous remercie d'avance.
 

JCGL

XLDnaute Barbatruc
Re : Calculs Matriciels : puissance

Bonjour à tous,
Bienvenue à PetiteBois :),

Pas sur d'avoir bien compris la demande :p

A+ à tous
 

Pièces jointes

  • JC Puissance.zip
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Dernière édition:

Excel-lent

XLDnaute Barbatruc
Re : Calculs Matriciels : puissance

Bonjour et bienvenue sur le forum Petitebois,
Bonjour JCGL,

Moi non plus, je ne suis pas sûr d'avoir compris ta question!

Voici ci-joint ce que j'ai compris.

Pour information :
Code:
=PUISSANCE(A1;A2)

est exactement la même chose que :
Code:
=A1^A2

A te lire
 

petitebois

XLDnaute Nouveau
Re : Calculs Matriciels : puissance

Ok je pensais bien ne pas avoir été tres claire :D
Merci pour votre réponse, je n'arrive pas a ouvrir la pièce jointe :/

En fait je cherche juste une formule pour faire élever une matrice à une puissance choisie... car la formule PUISSANCE n'est pas bonne, apparemment....

Je sélectionne ma plage detinée au résultat, et je cherche une formule pour qu'excel calcule par exemple
{1.2.3
2.3.0
4.1.1 }
(la matrice de départ est déja donnée)
puissance 3
Et le résultat s'affiche automatiquement en une nouvelle matrice

Je ne sais pas si c'est plus compréhensible :D
Merci encore.
 

CISCO

XLDnaute Barbatruc
Re : Calculs Matriciels : puissance

Bonsoir à tous, bonsoir Excel-lent et JCGL

Notre amie Petitbois veut élever à la puissance n une matrice, pas un nombre...

Autrement dit , elle aimerait connaitre la formule qui permet de faire le calcul suivant (A1:C3)^3=(A1:B1)*(A1:B1)*(A1:B1) = PRODUITMAT(A1:C3;PRODUITMAT(A1:C3;A1:C3)).

Bien sûr, ce n'est intéressant que si la formule trouvée fonctionne pour n'importe quelle valeur de n, pas uniquement avec 3.

@ plus
 

petitebois

XLDnaute Nouveau
Re : Calculs Matriciels : puissance

Bonsoir,
Merci pour vos réponses, oui en effet c'est bien cela que je cherche CISCO :) et bien pour une valeur n, mais je ne sais pas si cela est possible! Je suis loin d'être une pro en excel évidemment...
 

JPP57

XLDnaute Nouveau
Re : Calculs Matriciels : puissance

Bonsoir tout le monde,

Petitebois ton problème n'est plus de l'ordre d'Excel mais est un problème mathématique pur.

Il faut trouver 2 matrices, P et D, appelées matrice de passage et matrice diagonale pour pouvoir calculer "facilement" une puissance de matrice.

Je ne sait pas si Excel les calcules directement mais il doit être possible de créer des formules qui le font mais ca risque de prendre un peu de temps.

A+
 

JPP57

XLDnaute Nouveau
Re : Calculs Matriciels : puissance

En fait non, il n'est pas nécessaire de faire aussi compliqué que je le pensait dans mon message précédent.

Ci-joint un fichier avec une fonction puissancemat(matrice;puissance) qui fait très bien l'affaire.

A+
 

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  • puissancematricielle.xls
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CISCO

XLDnaute Barbatruc
Re : Calculs Matriciels : puissance

Bonjour à tous, bonjour Roger 2327

Je me doutais bien que tu passerai par là :)

Dans le même style, n'y aurait t'il pas une solution avec REPT... ? J'ai essayé, mais je n'y suis pas arrivé. A chaque fois, j'obtiens du texte...

@ plus
 

petitebois

XLDnaute Nouveau
Re : Calculs Matriciels : puissance

Alors j'ai essayé avec la formule "puissancemat", mais il me met le message d'erreur #NOM! je crois que c'est parce qu'il ne connait pas cette fonction..??

Pour la méthode de ROGER2327, j'avoue que c'est tres compliqué pour moi :s , est-ce que vous pourriez me la "traduire" brièvement, c'est-à-dire quel est le raisonnement avec les SI et les matrices diagonales?? (le sais que le probleme est aussi mathématique, je n'ai jamais vu les puissances de matrices meme en dehors d'excel alors....)

Merci encore.
 

ROGER2327

XLDnaute Barbatruc
Re : Calculs Matriciels : puissance

Bonsoir
A petitebois : Regardez la formule en E15. Si vous la comprenez, comparez-la à la formule en E1 et vous devriez voir comment elle a été construite. Si vous avez un problème avec la formule en E15, n'hésitez pas à revenir pour plus de détails.
Quant à passer par la diagonalisation pour calculer une puissance de matrice, c'est une bonne idée. Mais il faut d'abord en étudier la théorie. Le premier problème est celui de la recherche des valeurs propres de la matrice originelle : il comporte la résolution d'une équation algébrique de degré n pour une matrice carrée n x n. C'est rarement trivial ! Ceci étant fait, on peut en déduire les vecteurs propres de la matrice. Il convient ensuite de s'assurer que le sous-ensemble vectoriel engendré par chaque vecteur propre est de dimension égale à l'ordre de multiplicité de la valeur propre correspondante. Si tel est le cas, la matrice est diagonalisable.
Ensuite, la mise en pratique est difficile. Quand on a démontré qu'une matrice est diagonalisable, la construction de la matrice de passage est théoriquement facile. Mais la réalisation pratique des calculs est assez délicate car ces calculs sont longs et l'enchainement des erreurs dues au calculateur peuvent quelquefois compromettre le résultat. Je pense que si cette solution vous tente, il vaut mieux vous en remettre à des procédures standard qu'il n'est pas possible de développer ici. (En plus, j'en serais, personnellement, incapable.)
Mais ce forum est plein de ressources. Peut-être aurez d'autres avis plus favorables...​
ROGER2327
 

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  • Matrice_puissance_12-1.xls
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