Afficher toute les solutions d'une somme variable

[florent.76]

Bonjour à tous !

J'ai un petit problème à vous soumettre. A défaut d'une solution, j'aimerai savoir de quel côté creuser (formule dont je connais bien le fonctionnement, solveur que je n'ai jamais utilisé, autre solution ?)

Voici les données du problème :

Je prends un exemple simple sachant que beaucoup plus de lettres ont un coefficient :
J'ai A qui vaut 1 ou 50
J'ai B qui vaut 2 ou 20
J'ai C qui vaut 3 ou 30 ou 100

On veut calculer B+C

Comment faire pour que toutes les solutions s'affichent dans des cases contigües ???
Ici, on aurait 6 solutions que sont :
= 2+3 ; 2+30 ; 2+100 ; 20+3 ; 20+30 ; 20+100
= 5 ; 32 ; 102 ; 23 ; 50 ; 120

Merci par avance !

[Staple1600]

Bonsoir

Un début de piste

En A1 saisir 1 ou 2
en B1 saisir 1,2 ou 3
et en C1 saisir la formule suivante
=CNUM(CHOISIR(A1;2;20))+CNUM(CHOISIR(B1;3;30;100))

[florent.76]

Merci Staple !!!

C'est un bon début, mais le problème est qu'il faut toujours entrer toutes les combinaisons possibles manuellement.

Quand on a une somme de deux lettres c'est possible, mais quand on va avoir 10 lettres, les combinaisons seront trop nombreuses... Et on a des centaines de sommes à traiter !

Je joins un fichier pour étudier plus facilement le problème...
Pensez-vous que le problème est solvable par une formule ? Je n'y connais rien en macro, je serai bien en peine d'en créer une, mais c'est peut-être la seule solution...

[florent.76]

Bonjour !

Je n'ai trouvé qu'un sujet qui se rapproche un peu de mon problème, encore que pour nous, il faut pouvoir générer les résultats possibles de n'importe quelle somme de lettre qui ont chacun 1, 2 et parfois 3 coefficients possibles...

http://www.excel-downloads.com/forum...s-parmi-n.html

C'est tout le problème que ces lettres puissent prendre plusieurs valeurs et que le nombre de coefficients soit de plus variable !

Je ne sais pas comment faire à l'heure actuelle à part manuellement à partir de la formule de Staple...

[florent.76]

Je ne trouve pas de solution. Peut-être faut-il considérer le problème autrement.

Cela revient au décodage de chiffres, codés sous forme de mots dont chaque lettre aurait une ou plusieurs (c'est ça le problème) valeurs : d'où plusieurs chiffres possibles à l'arrivée...

Je ne suis malheureusement pas un génie sur excel comme certain ici, ça fait un mois que je tourne en rond avec mon millier de chiffres codés en lettres à faire parler.

[Staple1600]

Bonjour



Pourrais-tu préciser dans quelle contexte concret tu dois utiliser ces données, stp.


En attendant une piste à développer
Si tu saisis B en B1 et C en C1
cette formule en D1 -> renvoie 5
=SOMME(NB.SI($A$1:$C$1;{"A"."B"."C"})*{1.2.3})

Avec celle-ci
=SOMME(NB.SI(A1:C1;{"A"."B"."C"})*{50.20.30}) -> renvoie 50

[florent.76]

Envoyé par Staple1600

Bonjour

Pourrais-tu préciser dans quelle contexte concret tu dois utiliser ces données, stp.

Je suis féru d'archéologie et civilisations anciennes et en particulier de tout ce qui concerne les calendriers, mais je ferai un bien piètre programmeur, ce n'est pas vraiment mon domaine. Je travaille ici sur Mésopotamie.

Pour cette étude, j'ai besoin de connaître toutes les sommes issues de caractères (parfois 8 à 10) qui auraient un à trois coefficients possibles. Si je ne trouve pas un moyen d'automatiser l'opération, j'en ai pour des mois : l'étude ne sera pas faisable...

Voilà pour le contexte. Techniquement, ça revient à résoudre simplement le problème tel que je l'ai mis dans le fichier : rien de plus compliqué, mais ce n'est déjà pas simple... Cela me rendrait infiniment service.

Merci par avance pour tout système me permettant de rendre possible cette recherche.

[abcd]

Bonjour,

Enfin une question complexe qui ne concerne pas le Loto, les courses de chevaux ou le foot !

Il me semble que cela doit être faisable par formule.
Pour être sur d'avoir bien compris, l"hypothèse de B+E+A+L renverait 24 résultats (=2*3*2*2).

Questions subsidiaires :

Combien de valeurs différentes maximum par lettre (3 ?).
Dans l'exemple c'est trois .

Combien de lettres maximum.
Dans l'exemple c'est douze (de A à L) ?

Combien de lettres maximum par combinaison (10 ?).
Dans l'exemple (B+E+A+L) c'est quatre.

Le cas extrême serait donc 360 combinaisons (3*12*10)

A te lire.

abcd

PS : Si j'y parviens, tu m'invites en Mesopotamie ?

[Staple1600]

Re abcd


Merci.

Dans la pièce jointe, il y a la table de correspondance lettres/chiffres.
(message de 21h33)

[abcd]

Salut Staple,

J'avais bien vu ce tableau, c'est de là que j'ai extrait certaines données.
Mais je veux être sur des quantités maximum, notamment pour le nombre de lettres (heureusement qu'il n'y en a que 26 dans l'alphabet !).

Ce n'est pas la première fois qu'on trouve une solution répondant à un problème restreint dans l'exemple, mais qui s'avère par après bien plus complexe.
Chat échaudé craint l'eau froide.

abcd

[florent.76]

Envoyé par abcd

Bonjour,

Enfin une question complexe qui ne concerne pas le Loto, les courses de chevaux ou le foot !

Il me semble que cela doit être faisable par formule.
Pour être sur d'avoir bien compris, l"hypothèse de B+E+A+L renverait 24 résultats (=2*3*2*2).

Oui, c'est bien ça !

Questions subsidiaires :

Combien de valeurs différentes maximum par lettre (3 ?).
Dans l'exemple c'est trois .

Trois pour 2 lettres, Deux pour 9 lettres, Une pour 15 lettres.

Combien de lettres maximum.
Dans l'exemple c'est douze (de A à L) ?

C'était en effet un exemple, je me suis dit que si ça marchait pour 12, ça marcherait pour plus. Dans la réalité, on a les 26 lettres de l'alphabet de A à Z, mais avec des signes différents, alors j'ai construit un exemple totalement fictif.

Combien de lettres maximum par combinaison (10 ?).
Dans l'exemple (B+E+A+L) c'est quatre.

On a 4 lettres au minimum. Dans ce que j'ai décrypté manuellement, j'en ai eu 11 lettres au maximum, je ne sais pas si il y a des cas avec plus.

Le cas extrême serait donc 360 combinaisons (3*12*10)

Il serait donc de 429 combinaisons (3*2+2*9+15)*11
Mais dans les faits, sur un cas donné, étant donné que l'on a que 11 lettres utilisées au maximum pour l'heure, il me semble que ça donne au pire 264 combinaisons en prenant toutes les lettres qui ont 2 ou 3 valeurs possibles et qui sont précisément au nombre de 11.

Petite précision : la même lettre peut être requise deux ou trois fois parfois dans les sommes à résoudre (exemple avec trois fois le E : S+E+D+E+E+L)

Est-ce que cela réponds à tes questions ?

A te lire.

abcd

PS : Si j'y parviens, tu m'invites en Mesopotamie ?

Je vais te décevoir. Je n'y suis pas allé à ce jour : j'étudie cela dans les textes d'archives. Je remercie tout ceux qui veulent bien se pencher sur cette question de mathématique littéraire si je puis dire !

[abcd]

Re,

Bien reçu, merci pour tes précisions ... précises.
C'est plus clair quand on maitrise toutes les contraintes.

Le problème n'étant pas simple, j'espère que tu me laisseras un peu de temps.
Heureusement que le weekend est proche, j'aurai de quoi m'occuper.

Bonne soirée.

abcd

[florent.76]

Envoyé par abcd

Re,

Bien reçu, merci pour tes précisions ... précises.
C'est plus clair quand on maitrise toutes les contraintes.

Le problème n'étant pas simple, j'espère que tu me laisseras un peu de temps.
Heureusement que le weekend est proche, j'aurai de quoi m'occuper.

Bonne soirée.

abcd

Je te remercie déjà d'avance ainsi que tout ceux qui souhaiteraient se pencher sur le problème : c'est la moindre des choses d'être très précis.

Pas de soucis pour le temps, un week-end ce n'est pas long comparé à rentrer tous les cas possibles un par un pour chaque somme. Surtout que j'ai à résoudre plus d'un millier de sommes à plusieurs solutions (jusqu'à 264 pour chacune potentiellement ainsi que calculé, même si ça sera rare).

Ce sont de simples additions, rien de compliqué sur le papier, mais étant donné le nombre de cas, ça devient ingérable.

Idéalement, j'imagine qu'à partir de la table avec les valeurs fixées correspondant aux lettres; on rentre donc 4 à 11 ou 12 lettres accolées dans une ou plusieurs cellules.
Et puis une formule ou une macro va générer tous les résultats possibles dans une ligne ou une colonne que je vais pouvoir alors récupérer... avant de rentrer des nouvelles lettres pour générer à nouveau les résultats possibles suivants...

Je ne sais pas si c'est possible, la difficulté étant d'arriver à aller chercher les valeurs correspondant aux lettres qui sont en nombre variant de 1 à 3 et à faire lister toutes les combinaisons.

[florent.76]

Envoyé par Staple1600

En attendant une piste à développer
Si tu saisis B en B1 et C en C1
cette formule en D1 -> renvoie 5
=SOMME(NB.SI($A$1:$C$1;{"A"."B"."C"})*{1.2.3})

Avec celle-ci
=SOMME(NB.SI(A1:C1;{"A"."B"."C"})*{50.20.30}) -> renvoie 50

Ta piste est intéressante, sûrement à creuser... On pourrait entrer dans la formule toutes les lettres et créer toutes les formules possibles. Le problème est que la majorité seraient des redites car concernant des lettres non utilisées dans la somme.

Enfin, je pense que l'on se rapproche de la solution, peut-être manque t-il quelques conditions supplémentaires...

Peut-être pourrait t-on afficher les valeurs correspondant à chaque somme en dessous des lettres sélectionnées. Ca simplifierait peut-être le calcul et cela m'arrangerait plutôt en fait de savoir à chaque fois à partir de quels chiffres on a obtenu telle ou telle somme.

Je renvoie en pièce jointe le fichier excel avec les deux premiers début de méthode de calcul à creuser...

[abcd]

Bonjour,

Une première approche en pièce jointe, à vérifier.

Elle semble fonctionner pour cet exemple précis, mais pas encore en modifiant les lettres.

Si cet exemple répond à la demande, j'essaierai dans un premier stade de corriger les formules pour qu'on puisse modifier les lettres, puis dans un stade final pour qu'on puisse faire varier le nombre de lettres (jusque 12).

Contrairement à ce que je pensais, le nombre de lettres en colonne A n'a aucune influence sur les formules.

A te lire.

abcd